Introducción a la relatividad general
Antecedentes
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| La relatividad general |
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| Introducción Formulación matemática Recursos |
Conceptos fundamentales |
Fenómenos Problema de Kepler · Lentes · Ondas Torsión por arrastre · Efecto geodésico Horizonte de eventos · Singularidad Agujero negro |
Ecuaciones Gravedad linealizada Formalismo post-newtoniana Ecuaciones de campo de Einstein Ecuación geodésica Ecuaciones de Friedmann ADM formalismo BSSN formalismo Ecuación de Hamilton-Jacobi-Einstein |
Teorías avanzadas Kaluza-Klein La gravedad cuántica |
Soluciones Schwarzschild Reissner-Nordström · Gödel Kerr · Kerr-Newman Kasner · Taub-NUT · Milne · Robertson-Walker de onda pp · polvo van Stockum |
Los científicos Einstein · Lorentz · Hilbert · Poincaré · Schwarzschild · Sitter · Reissner · Nordström · Weyl · Eddington · Friedman · Milne · Zwicky · Lemaître · Gödel · Wheeler · Robertson · Bardeen · Walker · Kerr · Chandrasekhar · Ehlers · Penrose · Hawking · Taylor · Hulse · Stockum · Taub · Hombre Nuevo Yau · Thorne otros |
Espacio Tiempo Espacio Tiempo Espaciotiempo de Minkowski Diagramas espacio-tiempo Espacio-tiempo en la relatividad general |
La relatividad general es una la teoría de la gravitación que fue desarrollada por Albert Einstein entre 1907 y 1915. De acuerdo con la relatividad general, la atracción gravitacional observada entre masas resultados de su deformación de espacio y tiempo.
A principios del siglo 20, La ley de la gravitación universal de Newton había sido aceptada por más de 200 años como una descripción válida de la fuerza gravitacional entre masas. En el modelo de Newton, la gravedad es el resultado de una fuerza de atracción entre los objetos masivos. Aunque incluso Newton estaba preocupado por la naturaleza desconocida de esa fuerza, el marco básico tuvo un gran éxito en describir el movimiento.
Experimentos y observaciones muestran que la descripción de la gravitación de Einstein explica varios efectos que son inexplicables por la ley de Newton, como anomalías en el minuto órbitas de Mercurio y otros planetas . La relatividad general predice también novedosos efectos de la gravedad, como ondas gravitacionales, lente gravitatoria y un efecto de la gravedad sobre el tiempo conocido como la dilatación del tiempo gravitacional. Muchas de estas predicciones se han confirmado por el experimento, mientras que otros son objeto de la investigación en curso. Por ejemplo, aunque hay evidencia indirecta de ondas gravitacionales, la evidencia directa de su existencia sigue siendo buscado por varios equipos de científicos en experimentos como el LIGO y GEO 600 proyectos.
La relatividad general se ha convertido en una herramienta esencial en la moderna astrofísica . Proporciona la base para la comprensión actual de los agujeros negros , regiones del espacio donde la atracción gravitacional es tan fuerte que ni siquiera la luz puede escapar. Su fuerte gravedad se cree que es responsable de la intensa radiación emitida por ciertos tipos de objetos astronómicos (como núcleos galácticos activos o microcuásares). La relatividad general también es parte del marco de la norma Big Bang modelo de la cosmología .
Aunque la relatividad general no es la única teoría relativista de la gravedad, es el más simple tal teoría de que es consistente con los datos experimentales. Sin embargo, una serie de preguntas abiertas siguen siendo, el más fundamental de que es la forma general de la relatividad se puede reconciliar con las leyes de la física cuántica para producir una teoría completa y auto-consistente de la gravedad cuántica.
De especial a la relatividad general
En septiembre de 1905, Albert Einstein publicó su teoría de la relatividad especial , que reconcilia las leyes del movimiento de Newton con electrodinámica (la interacción entre los objetos con carga eléctrica ). La relatividad especial introdujo un nuevo marco para toda la física proponiendo nuevos conceptos de espacio y tiempo. Algunas teorías físicas luego aceptados eran incompatibles con ese marco; un ejemplo clave era la teoría de Newton de la gravedad , que describe la atracción mutua que experimentan los cuerpos debido a su masa.
Varios físicos, incluido Einstein, buscaron una teoría que concilie ley de la gravedad y de la relatividad especial de Newton. Sólo la teoría de Einstein demostró ser consistente con los experimentos y observaciones. Para entender las ideas básicas de la teoría, es instructivo a seguir el pensamiento de Einstein entre 1907 y 1915, de su sencillo pensado experimento con un observador en caída libre a su teoría totalmente geométrica de la gravedad.
Principio de equivalencia
Una persona en una caída libre ascensor experimenta ingravidez, y objetos ya sea flotar inmóvil o la deriva a una velocidad constante. Como todo en el ascensor está cayendo juntos, ningún efecto gravitacional se puede observar. De esta manera, las experiencias de un observador en caída libre son indistinguibles de los de un observador en el espacio profundo, lejos de cualquier fuente significativa de la gravedad. Dichos observadores son los ("inercia") observadores privilegiados Einstein describió en su teoría de la relatividad especial : los observadores para quienes la luz viaja a lo largo de líneas rectas a velocidad constante.
Einstein planteó la hipótesis de que las experiencias similares de observadores de ingravidez y observadores inerciales en la relatividad especial representaban una propiedad fundamental de la gravedad, y él hizo esta la piedra angular de su teoría de la relatividad general, formalizado en su principio de equivalencia. En términos generales, los principio establece que una persona en un ascensor en caída libre no puede decir que está en caída libre. Cada experimento en un entorno de este tipo caída libre tiene los mismos resultados que lo haría para un observador en reposo o en movimiento uniforme en el espacio profundo, lejos de todas las fuentes de la gravedad.
La gravedad y la aceleración
La mayoría de los efectos de la gravedad se desvanecen en caída libre, pero los efectos que parecen las mismas que las de la gravedad pueden ser producidos por un acelerado marco de referencia. Un observador en una habitación cerrada no puede decir cuál de las siguientes es verdadera:
- Los objetos se caen al suelo porque la habitación está descansando en la superficie de la Tierra y los objetos están siendo derribadas por la gravedad.
- Los objetos se caen al suelo porque la habitación es a bordo de un cohete en el espacio, que se acelera a 9,81 m / s 2 y está lejos de cualquier fuente de gravedad. Los objetos están siendo arrastradas hacia el suelo por la misma "fuerza inercial" que presiona el conductor de un coche acelerando en el respaldo de su asiento.
A la inversa, cualquier efecto observado en un marco de referencia acelerado también se debe observar en un campo gravitacional de la resistencia correspondiente. Este principio permite Einstein para predecir varios efectos novedosos de gravedad en 1907, como se explica en la siguiente sección .
Un observador en un sistema de referencia acelerado debe introducir lo que los físicos llaman fuerzas ficticias para dar cuenta de la aceleración experimentada por él mismo y los objetos que le rodean. Un ejemplo, la fuerza de presión que el conductor de un coche acelerando en su asiento, ya se ha mencionado; otra es la fuerza puede sentirse tirando los brazos hacia arriba y hacia fuera si se intenta dar vueltas como un trompo. Visión maestro de Einstein fue que el constante tirón, familiar del campo gravitatorio de la Tierra es fundamentalmente el mismo que estas fuerzas ficticias. La magnitud aparente de las fuerzas ficticias siempre parece ser proporcional a la masa de cualquier objeto sobre el que actúan - por ejemplo, el asiento del conductor ejerce suficiente fuerza para acelerar el conductor en el mismo ritmo que el coche. Por analogía, Einstein propuso que un objeto en un campo gravitatorio debe sentir una fuerza gravitatoria proporcional a su masa, que se concreta en La ley de Newton de la gravitación.
Consecuencias físicas
En 1907, Einstein aún tardaron ocho años lejos de completar la teoría general de la relatividad. No obstante, él fue capaz de hacer una serie de nuevas predicciones comprobables, que se basaban en su punto de partida para el desarrollo de su nueva teoría: el principio de equivalencia.
El primer efecto es la nueva cambio de frecuencia gravitacional de la luz. Considere dos observadores a bordo de un cohete de la nave acelerando. A bordo de un buque de este tipo no es un concepto natural de "arriba" y "abajo": la dirección en la que la nave acelera es "arriba", y los objetos no unidos a acelerar en la dirección contraria, cayendo "hacia abajo". Supongamos que uno de los observadores es "más alto" que el otro. Cuando el observador inferior envía una señal de luz para el observador más alto, la aceleración hace que la luz sea desplazada al rojo , como puede ser calculada a partir de la relatividad especial ; el segundo observador medirá un menor frecuencia de la luz que el primero. Por el contrario, la luz enviada desde el observador más alta a la más baja es desplazada al azul, es decir, desplazado hacia frecuencias más altas. Einstein argumentó que tales cambios de frecuencia también deben tener en cuenta en un campo gravitatorio. Esto se ilustra en la figura de la izquierda, que muestra una onda de luz que es gradualmente de color rojo-desplazado como funciona su camino hacia arriba contra la aceleración de la gravedad. Este efecto ha sido confirmado experimentalmente, como se describe a continuación .
Este desplazamiento de frecuencia gravitacional corresponde a una dilatación gravitacional del tiempo: Desde el observador "superior" mide la misma onda de luz a una frecuencia más baja que el observador "inferior", el tiempo debe ser pasar más rápido para el observador más alto. Por lo tanto, el tiempo corre más despacio para observadores que son más bajos en un campo gravitatorio.
Es importante destacar que, para cada observador, no hay cambios observables del flujo del tiempo para los eventos o procesos que están en reposo en su marco de referencia. Cinco minutos-huevos como timed por el reloj de cada observador tienen la misma consistencia; sólo un año pasa en cada reloj, cada observador edades por esa cantidad; cada reloj, en definitiva, está en perfecto acuerdo con todos los procesos sucediendo en sus inmediaciones. Es sólo cuando los relojes se comparan entre observadores independientes que uno puede notar que el tiempo corre más despacio para el observador más bajo que para el superior. Este efecto es minutos, pero también se ha confirmado experimentalmente en múltiples experimentos, como se describe a continuación .
De manera similar, Einstein predijo la desviación gravitacional de la luz: en un campo gravitacional, la luz es desviada hacia abajo. Cuantitativamente, sus resultados fueron por un factor de dos; la derivación correcta requiere una formulación más completa de la teoría de la relatividad general, no sólo el principio de equivalencia.
Efectos de la marea
La equivalencia entre los efectos gravitacionales e inerciales no constituye una teoría completa de la gravedad. Cuando se trata de explicar la gravedad cerca de nuestra propia ubicación en la superficie de la Tierra, haciendo notar que nuestro marco de referencia no está en caída libre, por lo que fuerzas ficticias son de esperar, proporciona una explicación adecuada. Pero un sistema de referencia en caída libre en un lado de la Tierra no puede explicar por qué las personas en el lado opuesto de la Tierra experimentan una fuerza gravitatoria en la dirección opuesta.
Una manifestación más básica del mismo efecto implica dos cuerpos que caen al lado del otro hacia la Tierra. En un marco de referencia que se encuentra en caída libre al lado de estos órganos, que parecen flotar en la ingravidez - pero no es exactamente así. Estos cuerpos no están cayendo precisamente en la misma dirección, pero hacia un único punto en el espacio: es decir, de la Tierra el centro de gravedad . En consecuencia, existe una componente de movimiento de cada cuerpo hacia la otra (ver la figura). En un entorno pequeño, como un ascensor en caída libre, esta aceleración relativa es minúscula, mientras que para paracaidistas en lados opuestos de la Tierra, el efecto es grande. Estas diferencias en la fuerza también son responsables de las mareas en los océanos de la Tierra, por lo que el término " efecto de marea "se utiliza para este fenómeno.
La equivalencia entre la inercia y la gravedad no puede explicar los efectos de marea - no puede explicar las variaciones en el campo gravitatorio. Para ello, se necesita una teoría que describe la forma en que la materia (tales como la gran masa de la Tierra) afecta al medio ambiente de inercia alrededor de ella.
De la aceleración a la geometría
Al explorar la equivalencia de la gravedad y la aceleración, así como el papel de las fuerzas de marea, Einstein descubrió varias analogías con la geometría de superficies. Un ejemplo es la transición de un sistema de referencia inercial (en el que las partículas libres costa a lo largo de trayectorias rectas a velocidades constantes) a un marco de referencia de rotación (en el que los términos adicionales correspondientes a fuerzas ficticias que se han introducido con el fin de explicar el movimiento de partículas): esto es análogo a la transición de un cartesiano sistema (en el que las líneas de coordenadas son las líneas rectas) coordinar a un curvada sistema (donde coordinar líneas no tienen por qué ser recto) de coordenadas.
Una analogía más profundo relaciona las fuerzas de marea con una propiedad de las superficies llamada curvatura. Para los campos gravitacionales, la ausencia o presencia de las fuerzas de marea determina si o no la influencia de la gravedad puede ser eliminado por la elección de un marco de referencia que cae libremente. Del mismo modo, la ausencia o presencia de curvatura determina si o no una superficie es equivalente a un avión . En el verano de 1912, inspirado por estas analogías, Einstein buscó una formulación geométrica de la gravedad.
Los objetos elementales de geometría - puntos, líneas , triángulos - tradicionalmente se definen en tres dimensiones el espacio o en dos dimensiones superficies. En 1907, el matemático Hermann Minkowski (que fue el ex profesor de matemáticas de Einstein en Swiss Federal Politécnica) introdujo una formulación geométrica de Einstein teoría especial de la relatividad en el que la geometría no sólo incluía espacio, sino también el tiempo. La entidad básica de esta nueva geometría es de cuatro dimensional espacio tiempo. Las órbitas de los cuerpos en movimiento son curvas en el espacio-tiempo; las órbitas de los cuerpos que se mueven a velocidad constante sin cambiar de dirección corresponden a las líneas rectas.
Para superficies, la generalización de la geometría de un plano - una superficie plana - a la de una superficie curva general había sido descrita en el siglo 19 por Carl Friedrich Gauss . Esta descripción ha su vez ha generalizado a espacios de dimensiones superiores en un formalismo matemático introducido por Bernhard Riemann en la década de 1850. Con la ayuda de La geometría de Riemann, Einstein formuló una descripción geométrica de la gravedad en la que el espacio-tiempo de Minkowski se sustituye por distorsionada, espacio-tiempo curvado, al igual que las superficies curvas son una generalización de superficies planas ordinarias.
Después de que él se había dado cuenta de la validez de esta analogía geométrica, tomó Einstein otros tres años para encontrar la piedra angular que faltaba de su teoría: las ecuaciones que describen cómo importa curvatura influencias del espacio-tiempo. Habiendo formulado lo que ahora se conoce como Las ecuaciones de Einstein (o, más precisamente, sus ecuaciones de campo de la gravedad), presentó su nueva teoría de la gravedad en varias sesiones del Academia Prusiana de las Ciencias a finales de 1915.
Geometría y la gravitación
Parafraseando John Wheeler, teoría geométrica de Einstein de la gravedad se puede resumir así: el espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse; la materia le dice el espacio-tiempo cómo curvarse. Lo que esto significa es abordado en las tres secciones siguientes, que exploran el movimiento de las llamadas partículas de prueba, estudiará las propiedades de la materia sirven como fuente de gravedad, y, por último, introducir las ecuaciones de Einstein, que se refieren estas propiedades de la materia a la curvatura del espacio-tiempo.
Sondeo del campo gravitatorio
Con el fin de trazar la influencia gravitatoria de un cuerpo, es útil pensar en lo que los físicos llaman sonda o partículas de prueba: las partículas que se ven influidas por la gravedad, pero que son tan pequeño y ligero que podemos descuidar su propio efecto gravitacional. En ausencia de la gravedad y otras fuerzas externas, una partícula de prueba se desplaza a lo largo de una línea recta a una velocidad constante. En el lenguaje de el espacio-tiempo, esto es equivalente a decir que tales partículas de prueba se mueven a lo largo de recta líneas de mundo en el espacio-tiempo. En presencia de la gravedad, el espacio-tiempo es no euclidiana, o puede que no existan líneas curvas mundo, y en el espacio-tiempo curvo rectas. En lugar de ello, las partículas de prueba se mueven a lo largo de líneas llamadas geodésicas, que son "lo más recto posible".
Una simple analogía es la siguiente: En geodesia, la ciencia de medir el tamaño y la forma de la Tierra, una geodésica (de "geo" griega, la Tierra, y "daiein", para dividir) es la ruta más corta entre dos puntos de la superficie de la Tierra. Aproximadamente, tal ruta es una segmento de una gran círculo, tal como una línea de longitud o el ecuador . Estos caminos no son ciertamente recta, simplemente porque tienen que seguir la curvatura de la superficie de la Tierra. Pero son tan recta como sea posible sujetas a esta restricción.
Las propiedades de geodésicas difieren de las de líneas rectas. Por ejemplo, en un avión, líneas paralelas nunca se encuentran, pero esto no es así para las geodésicas en la superficie de la Tierra: por ejemplo, las líneas de longitud son paralelas al ecuador, pero se cruzan en los polos. Análogamente, las líneas mundiales de partículas de prueba en caída libre son geodésicas del espacio-tiempo, las líneas más rectas posibles en el espacio-tiempo. Pero todavía hay diferencias cruciales entre ellos y las líneas rectas realmente que pueden ser rastreados en el espacio-tiempo libre de gravedad de la relatividad especial. En la relatividad especial, geodésicas paralelas permanecen paralelas. En un campo gravitacional con efectos de marea, esto no es así, en general, ser el caso. Si, por ejemplo, dos cuerpos están inicialmente en reposo respecto a la otra, pero luego se dejan caer en el campo gravitatorio de la Tierra, se mueven una hacia la otra a medida que caen hacia el centro de la Tierra.
En comparación con los planetas y otros cuerpos astronómicos, los objetos de la vida cotidiana (personas, coches, casas, incluso montañas) tienen poca masa. Cuando se trata de este tipo de objetos, las leyes que rigen el comportamiento de las partículas de prueba son suficientes para describir lo que sucede. En particular, con el fin de desviar una partícula de prueba de su trayectoria geodésica, una fuerza externa se debe aplicar. Una persona sentada en una silla está tratando de seguir una geodésica, es decir, a caer libremente hacia el centro de la Tierra. Pero la silla se aplica una fuerza hacia arriba externa prevenir la persona se caiga. De esta manera, la relatividad general explica la experiencia diaria de la gravedad en la superficie de la Tierra no como el tirón hacia abajo de una fuerza gravitacional, sino como el empuje hacia arriba de fuerzas externas. Estas fuerzas desvían todos los cuerpos que descansan sobre la superficie de la Tierra desde las geodésicas que de otro modo seguir. Para los objetos de materia cuya propia influencia gravitatoria no puede ser descuidado, las leyes del movimiento son un poco más complicado que para partículas de prueba, si bien es cierto que el espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse.
Las ecuaciones de Einstein
Las ecuaciones de Einstein son la pieza central de la relatividad general. Proporcionan una formulación precisa de la relación entre la geometría del espacio-tiempo y las propiedades de la materia, utilizando el lenguaje de las matemáticas. Más concretamente, se formulan utilizando los conceptos de La geometría de Riemann, en la que las propiedades geométricas de un espacio (o un espacio-tiempo) son descritos por una cantidad llamada una métrica. La métrica codifica la información necesaria para calcular las nociones geométricas fundamentales de la distancia y el ángulo en un espacio curvo (o espacio-tiempo).
Una superficie esférica como la de la Tierra ofrece un ejemplo sencillo. La ubicación de cualquier punto de la superficie puede ser descrita por dos coordenadas: la geográfica latitud y de longitud. A diferencia de las coordenadas cartesianas del avión, coordinan las diferencias no son las mismas que las distancias en la superficie, como se muestra en el diagrama de la derecha: para alguien en el ecuador, se mueve 30 grados de longitud oeste (línea magenta) corresponde a una distancia de aproximadamente 3.300 kilometros (2.100 millas). Por otro lado, alguien a una latitud de 55 grados, movimiento 30 grados de longitud oeste (línea azul) cubre una distancia de apenas 1.900 kilometros (1.200 millas). Coordenadas, por tanto, no proporcionan suficiente información para describir la geometría de una superficie esférica, o incluso la geometría de cualquier espacio más complicado o espacio-tiempo. Esa información es precisamente lo que está codificado en la métrica, que es una función definida en cada punto de la superficie (o espacio, o espacio-tiempo) y se relaciona la diferencia de coordenadas a diferencias en la distancia. Todas las demás cantidades que son de interés en la geometría, tales como la longitud de cualquier curva dada, o el ángulo en el que dos curvas se encuentran, se pueden calcular a partir de esta función métrica.
La función de métrica y su tasa de cambio de punto a punto pueden ser utilizados para definir una cantidad geométrica llamada Tensor de curvatura de Riemann, que describe exactamente cómo se curva en cada punto del espacio (o espacio-tiempo). En la relatividad general, la métrica y el tensor de curvatura de Riemann son cantidades definidas en cada punto del espacio-tiempo. Como ya se ha mencionado, el contenido de materia del espacio-tiempo define otra cantidad, la Energía-momento tensor T, y el principio de que "el espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse, y la materia dice el espacio-tiempo cómo curvarse" significa que estas cantidades deben estar relacionados entre sí. Einstein formuló esta relación mediante el tensor de curvatura de Riemann y la métrica para definir otra cantidad geométrica G, que ahora se llama la Tensor de Einstein, que describe algunos aspectos de la forma en el espacio-tiempo es curvo. Ecuación de Einstein a continuación que
es decir, hasta un múltiplo constante, la cantidad G (que mide la curvatura) se equipara con la cantidad T (que mide el contenido de materia). Las constantes que intervienen en esta ecuación reflejan las diferentes teorías que en su construcción: π es una de las constantes básicos de la geometría, G es la constante gravitacional que ya está presente en la gravedad newtoniana, y c es la velocidad de la luz , la constante fundamental en la relatividad especial.
Esta ecuación se refiere a menudo en plural como las ecuaciones de Einstein, ya que las cantidades G y T son cada determinados por varias funciones de las coordenadas de espacio-tiempo, y las ecuaciones equivale cada una de estas funciones de los componentes. Una solución de estas ecuaciones describe una geometría particular de espacio y tiempo; Por ejemplo, el Solución de Schwarzschild describe la geometría alrededor de una masa no giratoria esférica tal como una estrella o un agujero negro , mientras que la Solución Kerr describe un agujero negro en rotación. Todavía otras soluciones pueden describir un onda gravitatoria o, en el caso de la Solución Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, un universo en expansión. La solución más sencilla es la uncurved Espaciotiempo de Minkowski, el espacio-tiempo descrito por la relatividad especial.
Las pruebas experimentales
Ninguna teoría científica es apodícticamente cierto; cada uno es un modelo que debe ser comprobado por la experiencia. Ley de gravedad de Newton fue aceptada ya que representó el movimiento de los planetas y las lunas en el sistema solar con una precisión considerable. A medida que la precisión de las mediciones experimentales mejoraron gradualmente, se observaron algunas discrepancias con las predicciones de Newton, y estos se contabilizan en la teoría general de la relatividad. Del mismo modo, las predicciones de la relatividad general también deben ser revisados con el experimento, y el propio Einstein ideó tres pruebas ahora conocidas como las pruebas clásicas de la teoría:
- La gravedad newtoniana predice que la orbitar la cual un solo planeta alrededor de una traza perfectamente esférica estrella debe ser una elipse . La teoría de Einstein predice una curva más complicada: el planeta se comporta como si estuviera viajando por una elipse, pero al mismo tiempo, la elipse como un todo está girando lentamente alrededor de la estrella. En el diagrama de la derecha, la elipse predicho por la gravedad newtoniana se muestra en rojo, y parte de la órbita predicha por Einstein en azul. Para que un planeta en órbita alrededor del Sol, esta desviación de las órbitas de Newton es conocido como el desplazamiento del perihelio anómalo. La primera medida de este efecto, para el planeta Mercurio , se remonta a 1859. Los resultados más precisos para Mercurio y de otros planetas hasta la fecha se basan en mediciones que se llevaron a cabo entre 1966 y 1990, utilizando radiotelescopios . La relatividad general predice que el cambio perihelio anómalo correcto para todos los planetas donde esta se puede medir con precisión ( Mercurio , Venus y la Tierra ).
- De acuerdo con la relatividad general, la luz no viaja a lo largo de líneas rectas cuando se propaga en un campo gravitatorio. En cambio, es desviado en la presencia de cuerpos masivos. En particular, la luz estelar se desvía cuando pasa cerca del Sol, dando lugar a cambios aparentes de hasta 1,75 segundos de arco en posiciones de las estrellas en el cielo nocturno (un segundo de arco es igual a 1/3600 de un grado ). En el marco de la gravedad newtoniana, un argumento heurística puede ser hecho que conduce a la desviación de la luz por medio de esa cantidad. Los diferentes predicciones pueden ser probados mediante la observación de las estrellas que están cerca del Sol durante un eclipse solar . De esta manera, una expedición británica a África Occidental en 1919, dirigida por Arthur Eddington, confirmó que la predicción de Einstein era correcta, y las predicciones newtonianas mal, a través de la observación de la 05 1919 eclipse. Resultados de Eddington no eran muy precisos; observaciones subsiguientes de la desviación de la luz de distante quásares por el Sol, que utilizan técnicas muy precisas de radioastronomía, han confirmado los resultados de Eddington con significativamente mejor precisión (la primera de esas mediciones se remontan a 1967, el análisis global más reciente de 2004).
- Corrimiento al rojo gravitacional se midió por primera vez en un entorno de laboratorio en 1959 por Pound y Rebka. También se ve en las mediciones astrofísicas, en particular para la luz de escapar de la White Dwarf Sirius B . El relacionada efecto de la dilatación del tiempo gravitacional se ha medido mediante el transporte de los relojes atómicos a altitudes de entre decenas y decenas de miles de kilómetros (primero por Hafele y Keating en 1971; más precisa hasta la fecha por Gravity Probe A puso en marcha en 1976).
De estas pruebas, sólo el avance del perihelio de Mercurio era conocido antes de la publicación final de Einstein de la relatividad general en 1916. La confirmación experimental posterior de sus otras predicciones, especialmente las primeras mediciones de la desviación de la luz por el sol en 1919, catapultó a Einstein estrellato internacional. Estas tres pruebas experimentales justificaron la adopción de la relatividad general sobre la teoría de Newton y, de paso, a través de una serie de alternativas a la relatividad general que se habían propuesto.
Otras pruebas de la relatividad general incluyen medidas de precisión de la Efecto Shapiro o retardo de tiempo gravitacional de la luz, la más reciente en 2002 por la Cassini sonda espacial. Una serie de pruebas se centra en los efectos predichos por la relatividad general para el comportamiento de giroscopios que viajan a través del espacio. Uno de estos efectos, precesión geodésica, ha sido probado con el Experimento Ranging Lunar Laser (mediciones de alta precisión de la órbita de la Luna ). Otra, que está relacionada con masas giratorias, se llama torsión por arrastre. Los efectos geodésicos y torsión por arrastre fueron probados tanto por el Experimento satélite Gravity Probe B puso en marcha en 2004, con resultados que confirman la relatividad de entre 0,5% y 15%, respectivamente, a partir de diciembre de 2008.
Según los estándares cósmicos, la gravedad en todo el sistema solar es débil. Dado que las diferencias entre las predicciones de Einstein y las teorías de Newton son más pronunciados cuando la gravedad es fuerte, los físicos han sido durante mucho tiempo interesados en probar diferentes efectos relativistas en un entorno con comparativamente fuertes campos gravitatorios. Esto ha sido posible gracias a las observaciones de precisión de púlsares binarios. En un sistema de este tipo estrella, dos altamente compacto estrellas de neutrones orbitan entre sí. Al menos uno de ellos es una púlsar - un objeto astronómico que emite un haz estrecho de ondas de radio. Estos rayos golpean la Tierra a intervalos muy regulares, de manera similar a la forma en que el rayo giratorio de un faro significa que un observador ve un abrir y cerrar faro, y se puede observar como una serie muy regular de pulsos. La relatividad general predice desviaciones específicas de la regularidad de estos pulsos de radio. Por ejemplo, en momentos en que las ondas de radio pasan cerca de la otra estrella de neutrones, deben ser desviadas por el campo gravitatorio de la estrella. Los patrones de impulsos observados son impresionantemente cerca de los predichos por la relatividad general.
Un conjunto particular de observaciones se relaciona con aplicaciones prácticas eminentemente útiles, a saber, sistemas de navegación por satélite, tales como la Sistema de posicionamiento global que se utiliza tanto para precisa posicionamiento y cronometraje. Tales sistemas se basan en dos conjuntos de relojes atómicos: los relojes a bordo de los satélites que orbitan la Tierra, y los relojes de referencia estacionados en la superficie de la Tierra. La relatividad general predice que estos dos conjuntos de relojes deben marcar a velocidades ligeramente diferentes, debido a sus diferentes movimientos (un efecto ya predicho por la relatividad especial) y sus diferentes posiciones dentro del campo gravitatorio de la Tierra. A fin de asegurar la precisión del sistema, los relojes de los satélites se ralentizado por un factor relativista, o ese mismo factor de se hace parte del algoritmo de evaluación. A su vez, las pruebas de la precisión del sistema (sobre todo las medidas muy minuciosas que son parte de la definición de tiempo universal coordinado) son testimonio de la validez de las predicciones relativistas.
Un número de otras pruebas han sondeado la validez de diferentes versiones de la principio de equivalencia; en rigor, todas las mediciones de la dilatación del tiempo gravitacional son pruebas de la versión débil de ese principio, no convierte por sí la relatividad general. Hasta el momento, la relatividad general ha pasado todas las pruebas de observación.
Aplicaciones Astrophysical
Los modelos basados en la relatividad general juegan un papel importante en la astrofísica , y el éxito de estos modelos es una prueba más de la validez de la teoría.
La lente gravitatoria
Dado que la luz es desviada en un campo gravitacional, es posible que la luz de un objeto distante para llegar a un observador a lo largo de dos o más caminos. Por ejemplo, la luz de un objeto muy distante, como un quasar puede pasar a lo largo de un lado de una enorme galaxia y se desvió ligeramente con el fin de llegar a un observador en la Tierra, mientras que la luz que pasa a lo largo del lado opuesto de la misma galaxia es desviado, así, alcanzar el mismo observador desde una dirección ligeramente diferente. Como resultado, ese observador particular, verá un objeto astronómico en dos lugares diferentes en el cielo nocturno. Este tipo de enfoque es bien conocido cuando se trata de lentes ópticas, y por lo tanto el efecto gravitacional correspondiente se llama lente gravitacional.
Astronomía observacional utiliza efectos de lente como una herramienta importante para inferir propiedades del objeto-lente. Incluso en los casos en que ese objeto no es directamente visible, la forma de una imagen con lentes proporciona información sobre la masa de distribución responsable de la desviación de la luz. En particular, las lentes gravitacionales proporciona una forma de medir la distribución de la materia oscura , que no emite luz y puede ser observado sólo por sus efectos gravitatorios. Una aplicación particularmente interesante son las observaciones a gran escala, donde las masas de lente se extienden sobre una fracción significativa del universo observable, y se puede utilizar para obtener información acerca de las propiedades a gran escala y evolución de nuestro cosmos.
Las ondas gravitacionales
Las ondas gravitacionales, una consecuencia directa de la teoría de Einstein, son distorsiones de la geometría que se propagan a la velocidad de la luz, y se pueden considerar como ondas en el espacio-tiempo. Ellos no deben confundirse con la ondas de gravedad de dinámica de fluidos, que son un concepto diferente.
Indirectamente, el efecto de las ondas gravitacionales se ha detectado en observaciones de estrellas binarias específicas. Tales pares de estrellas orbitan entre sí y, cuando lo hagan, perderán gradualmente energía emitiendo ondas gravitatorias. Para las estrellas ordinarias como nuestro sol, esta pérdida de energía sería demasiado pequeño para ser detectable, pero esta pérdida de energía se observó en 1974 en un púlsar binario llamado PSR1913 + 16. En un sistema de este tipo, una de las estrellas que orbitan es un púlsar. Esto tiene dos consecuencias: un púlsar es un objeto extremadamente denso conocido como una estrella de neutrones, para el que la emisión de ondas gravitacionales es mucho más fuerte que las estrellas ordinarias. También, un púlsar emite un haz estrecho de radiación electromagnética de sus polos magnéticos. Al girar el púlsar, sus barridos del haz sobre la Tierra, donde se ve como una serie regular de pulsos de radio, así como un barco en el mar observa destellos regulares de la luz de la luz que gira en un faro. Este patrón regular de la radio pulsos funciona como un "reloj" de alta precisión. Se puede utilizar para medir el tiempo periodo orbital de la estrella doble, y reacciona con sensibilidad a las distorsiones del espacio-tiempo en su vecindad inmediata.
Los descubridores de PSR1913 + 16, Russell Hulse y Joseph Taylor, fueron galardonados con el Premio Nobel de Física en 1993. Desde entonces, se han encontrado varios otros púlsares binarios. Los más útiles son aquellas en las que ambas estrellas son púlsares, ya que proporcionan las pruebas más precisas de la relatividad general.
Actualmente, uno de los principales objetivos de la investigación en relatividad es la detección directa de ondas gravitacionales. Con este fin, una serie de terrestres detectores de ondas gravitacionales están en funcionamiento, y una misión para poner en marcha un detector basado en el espacio, LISA, se encuentra actualmente en fase de desarrollo, con una misión precursora ( LISA Pathfinder) debido para el lanzamiento en junio de 2013. Si se detectan ondas gravitacionales, que se podrían utilizar para obtener información acerca de los objetos compactos, como estrellas de neutrones y agujeros negros , y también para sondear el estado de los primeros universo fracciones de segundo después del Big Bang .
Agujeros negros
Cuando se concentra la masa en una suficientemente región compacta del espacio, la relatividad general predice la formación de un agujero negro - una región del espacio con una atracción gravitacional tan fuerte que ni siquiera la luz puede escapar. Ciertos tipos de agujeros negros se cree que son el estado final de la evolución de las grandes estrellas . Por otra parte, agujeros negros supermasivos con la masa de millones o miles de millones de Soles se supone que residen en los núcleos de la mayoría de las galaxias , y juegan un papel clave en la actual modelos de cómo las galaxias se han formado durante los últimos miles de millones de años.
La materia que cae sobre un objeto compacto es uno de los mecanismos más eficaces para la liberación de energía en forma de radiación y la materia que cae en los agujeros negros se cree que es responsable de algunos de los fenómenos astronómicos más brillantes imaginables. Ejemplos notables de gran interés para los astrónomos son los quásares y otros tipos de núcleos galácticos activos. Bajo las condiciones adecuadas, la caída de la materia acumulando alrededor de un agujero negro puede conducir a la formación de chorros, en la que las vigas de la materia se centran lanzado hacia el espacio a velocidades cercanas a la de la luz .
Hay varias propiedades que lo hacen la mayoría de los agujeros negros fuentes prometedoras de ondas gravitacionales. Una de las razones es que los agujeros negros son los objetos más compactos que pueden orbitar entre sí como parte de un sistema binario; Como resultado, las ondas gravitacionales emitidas por un sistema de este tipo son especialmente fuertes. Otra razón se deduce de lo que se llaman teoremas singularidad del agujero negro: con el tiempo, los agujeros negros conservan sólo un conjunto mínimo de características distintivas (ya que diferentes estilos de cabello son una parte crucial de lo que da a diferentes personas sus diferentes apariencias, estos teoremas se han conocido como " sin pelo "teoremas). Por ejemplo, en el largo plazo, el colapso de un cubo materia hipotética no dar lugar a un agujero negro en forma de cubo. En cambio, el agujero negro resultante será indistinguible de un agujero negro formado por el colapso de una masa esférica, pero con una diferencia importante: en su transición a una forma esférica, el agujero negro formado por el colapso de un cubo emitirá ondas gravitacionales .
Cosmología
Uno de los aspectos más importantes de la relatividad general es que puede aplicarse al universo como un todo. Un punto clave es que, a grandes escalas, nuestro universo parece estar construida a lo largo de líneas muy simples: todas las observaciones actuales sugieren que, en promedio, la estructura del cosmos debe ser aproximadamente la misma, independientemente de la ubicación o dirección de observación de un observador : el universo es aproximadamente homogénea y isotrópico. Tales universos relativamente simples pueden ser descritos por soluciones simples de las ecuaciones de Einstein. Los actuales modelos cosmológicos del universo se obtienen mediante la combinación de estas soluciones simples a la relatividad general con las teorías que describen las propiedades del universo de la materia de contenido, a saber, la termodinámica , nucleares y la física de partículas . Según estos modelos, nuestro universo actual surgió de un muy denso estado de alta temperatura (la Gran Explosión ) aproximadamente 14 billón años atrás, y ha estado expandiendo desde entonces.
Las ecuaciones de Einstein se puede generalizar añadiendo un término llamado constante cosmológica. Cuando este término está presente, en sí un espacio vacío actúa como una fuente de atractivo o, excepcionalmente, la gravedad repulsiva. Einstein introdujo originalmente este término en su artículo pionero 1917 sobre cosmología, con una motivación muy concreto: el pensamiento cosmológico contemporáneo sostuvo que el universo es estático, y se requirió el término adicional para construir universos modelo estático en el marco de la relatividad general. Cuando se hizo evidente que el universo no es estático, sino en expansión, Einstein se apresuró a desechar este plazo adicional; antes de tiempo, tal como lo conocemos hoy en día: Desde aproximadamente 1998 en adelante, un cuerpo acumulando constantemente de evidencia astronómica ha demostrado que la expansión del universo se está acelerando de una manera que sugiere la presencia de una constante cosmológica o, equivalentemente, de una energía oscura con la específica propiedades que impregna todo el espacio.
La investigación moderna: la relatividad general y más allá
La relatividad general es un gran éxito en la prestación de un marco de modelos precisos que describen una impresionante variedad de fenómenos físicos. Por otra parte, hay muchas preguntas abiertas interesantes y, en particular, la teoría en su conjunto es casi ciertamente incompleta.
A diferencia de todas las demás teorías modernas de las interacciones fundamentales, la relatividad general es una teoría clásica: no incluye los efectos de la física cuántica . La búsqueda de una versión cuántica de la relatividad general se dirige a uno de los más fundamentales preguntas abiertas en la física. Si bien no son candidatos prometedores para una teoría de tal gravedad cuántica, en particular la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de bucles, en la actualidad hay una teoría coherente y completa. Desde hace tiempo se esperaba que una teoría de la gravedad cuántica también eliminaría otra característica problemática de la relatividad general: la presencia de singularidades espacio-tiempo. Estas singularidades son los límites ("filos") de espacio-tiempo en el que se convierte en mal definida la geometría, con la consecuencia de que la propia relatividad general pierde su poder predictivo. Además, existen los llamados teoremas de singularidad que predicen que tales singularidades deben existir en el universo, si las leyes de la relatividad general iban a celebrar sin ninguna modificación cuántica. Los ejemplos más conocidos son las singularidades asociadas a los universos modelo que describen los agujeros negros y el origen del universo .
Otros intentos de modificar la relatividad general se han hecho en el contexto de la cosmología . En los modelos cosmológicos modernos, la mayor parte de la energía en el universo es en formas que nunca han sido detectadas directamente, es decir, la energía oscura y la materia oscura . Ha habido varias propuestas controversiales para obviar la necesidad de estas formas enigmáticas de la materia y la energía, mediante la modificación de las leyes que rigen la gravedad y la dinámica de la expansión cósmica, por ejemplo modificado la dinámica newtoniana.
Más allá de los retos de los efectos cuánticos y la cosmología, la investigación sobre la relatividad general es rico en posibilidades para una mayor exploración: relativistas matemáticos exploran la naturaleza de las singularidades y las propiedades fundamentales de las ecuaciones de Einstein, simulaciones por ordenador cada vez más amplios de espacio-tiempos específicos (como los que describen la fusión agujeros negros) se ejecutan, y la carrera por la primera detección directa de ondas gravitacionales continúa a buen ritmo. Más de noventa años después de la teoría fue publicada por primera vez, la investigación es más activa que nunca.
