Bernard Bolzano
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Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano (5 octobre 1781 – 18 décembre 1848) était un mathématicien bohémien de langue allemande, né en 1781 et mort en 1848 à Prague. Étudiant en philosophie et mathématiques, il devint prêtre en 1805. Il enseigna alors les sciences de la religion à Prague et consacra le reste de son temps aux mathématiques. Ses travaux portèrent essentiellement sur les fonctions, la logique et la théorie des nombres. Il est considéré comme l'un des principaux contributeurs à la logique telle qu'elle est aujourd'hui établie.
Il est connu pour le théorème de Bolzano, ainsi que pour le théorème de Bolzano-Weierstrass, développé conjointement avec Karl Weierstrass.
Dans sa philosophie, Bolzano critique l'idéalisme d'Hegel et de Kant en affirmant que les nombres, les idées, et les vérités existent indépendamment des personnes qui les pensent.
Bolzano est souvent considéré comme un des fondateurs de la logique moderne. Dans sa "Théorie de la Science" de 1837, il essaie de fournir des fondements logiques à toutes les sciences, construites à partir d'abstractions, d'objets abstraits, d'attributs, de constructions de démonstrations, liens... La plupart de ces tentatives retracent ses travaux précédents concernant la relation objective entre les conséquences logiques (les choses telles qu'elles se produisent) et notre perception purement subjective de ces conséquences (notre façon d'aborder les évènements). Il se rapproche ici de la philosophie des mathématiques, comme dans son écrit de 1810, Beiträge. Pour Bolzano, nous n'avons aucune certitude quant aux vérités, ou supposées comme telles, de la nature ou des mathématiques, et c'est justement le rôle des sciences, pures comme appliquées, que de trouver une justification des vérités (ou des lois) fondamentales, qui se trouvent le plus souvent en contradiction avec nos intuitions.
[modifier] Ecrits
- 1810. Contributions à une présentation plus solide des mathématiques 174-225.
- 1817. Preuve purement analytique du théorème qui dit qu'entre deux valeurs qui donnent des résultats de signe opposé, il y a au moins une solution réelle de l'équation 225-48.
- 1851. Paradoxes de l'Infini 249-92 (extrait).
