Discuter:Caractéristique universelle

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Je ne sais absolument pas de quoi il est question; est-ce que c'est à cause de ce truc que beaucoup d'invariants topologiques sont appelé "caractéristique" de machin, de bidule?

Snark 13:45 fév 9, 2003 (CET)

Cà ne me dit pas grand chose non plus. Pour les invariants, je dirais qu'il sont appelés caractéristiques précisément parce qu'ils permettent de caractériser, c'est-à-dire identifier, les machins. Précisément parce que l'invariant aura différentes valeurs pour différents machins, mais la même valeur pour différentes façons de voir le même machin. Pas besoin a priori de remonter à Leibniz pour expliquer cet usage. (Schtroumpf alors !) FvdP 11 fév 2004 à 19:59 (CET)

Sommaire 1 Modification de l'article 2 Remarques sur la version du 20 octobre 2006 3 Pour info (éventuellement) 4 En latin dans le texte

[modifier] Modification de l'article

Le début est alléchant mais la fin de l'article est fausse. J'aimerais bien que son auteur (qui apparemment n'est plus sur Wikipédia) donne une référence sur ce mystérieux concours. --TD 16 mar 2005 à 16:19 (CET) D'après ce que j'en sais, une "caractéristique", c'est simplement un ensemble de caractères. Une langue ou un code, quoi.--193.252.18.60 8 avr 2005 à 18:56 (CEST)

[modifier] Remarques sur la version du 20 octobre 2006

Bonjour,

Premiere lecture de l'article et premieres impressions : l'article ne va pas. Loin de la. Si je comprends bien, la caracteristique de Leibniz est la recherche d'une langue universelle pour l'expression des mathematiques.

Cette recherche est dite trouver ses solutions dans la logique (logique mathematique), du moins pour ce qui concerne la partie mathematiques. Nombre de mathematiciens n'ont jamais souhaite etudier la logique, a tort ou a raison, ce qui ne les a jamais empeches de faire des decouvertes remarques. Certains la denigrent meme.

La logique est une langue universelle qui permet de faire tous les raisonnements d'une façon mécanique, purement calculatoire. En theorie, oui. En pratique, non. Est-il humainement pensable d'ecrire la preuve du theoreme de l'indice (par exemple) uniquement en formules mathematiques ? J'en doute. De plus, je me poserais de serieuses questions sur l'interet de le faire : la preuve deviendra completement illisible et incomprehensible meme pour son auteur, contrairement a ce qui est dit ici.

Mais la logique fait partie des mathematiques, car pour pouvoir s'interesser a la logique, il faut etre capable d'enoncer des demonstrations, de construire des raisonnements, avant meme de pouvoir lancer les bases du calcul des predicats ou de la theorie de la demonstration. En ce sens il est faux de croire que l'on peut faire tous les raisonnements de maniere mecanique.

Ce n'est d'ailleurs pas l'utilite de la logique. Par contre, je serai incapable de modifier cet article, ne connaissant pas la philosophie de Leibniz.

Ektoplastor, le 20 octobre 2006, 22:16 CEST.

Vaste débat qui s'annonce! Bon commencons par le commencement.

• Tu écris: "Si je comprends bien, la caracteristique de Leibniz est la recherche d'une langue universelle pour l'expression des mathematiques." J'ai tenté de corriger cet article (qui n'est pas de moi) afin qu'on comprenne clairement de quoi il retourne. D'où les quelques lignes introductoires suivantes "La caractéristique ou characteristica universalis est une langue universelle et formelle imaginée par Leibniz capable d'exprimer aussi bien les concepts mathématiques, que métaphysiques ou scientifiques." Personnellement j'avais l'impression que ces lignes situaient clairement le sujet, si ce n'est pas le cas (ce que je suis prêt à admettre très facilement) comment faudrait-il tourner l'introduction pour qu'elle soit plus claire? Je suis ouvert à toute proposition.
• "Cette recherche est dite trouver ses solutions dans la logique (logique mathematique), du moins pour ce qui concerne la partie mathematiques." Quel passage dans le texte t'amène à cette conclusion? Indique les moi car dans ce cas il faut les supprimer ou en tout cas les corriger car ils racontent quelque chose de faux.
• Tu écris aussi: "La logique est une langue universelle qui permet de faire tous les raisonnements d'une façon mécanique, purement calculatoire.En theorie, oui. En pratique, non." Je vois que tu te serais pas très entendu avec Leibniz ;). Non, plaisanteries mises à part, c'est justement le projet de Leibniz de créer une langue formelle universelle qui permettrait de résoudre des problèmes en utilisant un calcul logique. Je suis donc pour qu'on garde cette phrase (on peut rajouter quelque part quelques mots comme "selon Leibniz la logique etc.", je n'ai rien contre naturellement).
• "En ce sens il est faux de croire que l'on peut faire tous les raisonnements de maniere mecanique." Même remarque que plus haut: Leibniz pensait le contraire et tenait pour possible un calcul logique universel (i.e. valant pour l'ensemble des contenus théoriques possibles) qui résoudrait de manière purement mécanique des problèmes théoriques. Là encore on peut rajouter une petite indication du genre "d'après Leibniz" ou "selon Leibniz" etc. Voilà, j'ai essayé au maximum de me servir de tes remarques pour faire des propositions concrètes pour l'article. Il faut encore beaucoup faire mais la thème est important et il faudrait tenter à plusieurs d'améliorer cet article. Si tu as encore des remarques ou des critiques n'hésite pas à les indiquer. Bien à toi, Tryphon Tournesol 21 octobre 2006 à 15:41 (CEST)

Je faisais reference aux passages suivants : Dans la seconde moitié du XIXe siècle, plusieurs logiciens, dont Frege, ont développé des méthodes formelles suffisantes pour tous les raisonnements. On les regroupe de nos jours sous le nom de logique mathématique. On pourrait l'appeler aussi la grande logique des qualités et des relations, la characteristica universalis, ou le calculus ratiocinator. C'est une langue universelle qui permet de faire tous les raisonnements d'une façon mécanique, purement calculatoire. Il s'agit donc bien de la langue rêvée par Leibniz. L'avènement des ordinateurs permet à ce rêve de devenir réalité grâce á des programmes comme Coq. et La logique actuelle et son application aux ordinateurs permettent certes d'exprimer une diversité assez importante de suite d'idées, mais elle ne permet toujours pas de résoudre des querelles entre deux individus, ou à trancher "logiquement" lors d'un débat. Cet aspect du rêve de Leibniz n'a toujours pas été réalisé.

Evidemment, ce sont des affimations completement fausses. La logique ne permet pas de resoudre tous les problemes de mathematiques (heureusement). Quant a la logique, elle pose des problemes existentiels amusants. Toujours est-il, sa portee en mathematiques est limitee, voire negligeable selon nombre de mathematiciens reconnus (mais je ne partage pas cet avis). A mes yeux, la logique pose en elle-meme des problemes logiques, mais ce qu'il faut se rappeler, c'est que la logique est une branche des mathematiques et que ce sont les mathematiques qui s'appliquent a la logique et non l'inverse. Ektoplastor, le 21 octobre 2006, 22;48 CEST.

J'ai essayé de reprendre ce passage aussi. J'ai enlevé tout ce qui pouvait être problématique pour en faire un exposé de la conception de Frege de la caractéristique universelle. J'espère avoir fait un meilleur travail que ce qu'a fait l'auteur d'origine! Je pense que le travail de refonte est fini maintenant, non? Tryphon Tournesol 23 octobre 2006 à 15:03 (CEST)

[modifier] Pour info (éventuellement)

À tout hasard, un chapitre De Leibniz à l'Encyclopédie traite du thème de l'article La caractéristique et le calcul :
Umberto Eco, La recherche de la langue parfaite dans la culture européenne, Éditions Seuil, 3 octobre 1997 (ISBN 2020314681)
jpm2112 21 octobre 2006 à 05:09 (CEST)

oui, cette remarque est intéressante et je vais citer ce livre dans une section bibliographique, Tryphon Tournesol 21 octobre 2006 à 15:22 (CEST)

Simple saut de ligne effectué : mon user n'a rien à voir (hélas!) avec l'ouvrage (très intéressant) en question! jpm2112 21 octobre 2006 à 15:55 (CEST)

[modifier] En latin dans le texte

Bonjour, je me demandais juste s'il fallait écrire caracteristica universalis comme ici dans l'article, ou plutôt characteristica universalis comme dans l'article anglais et comme on le trouve majoritairement sur Google. Kilianours 27 janvier 2007 à 18:38 (CET)