Coefficient de Gini

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Courbe de Lorenz et coefficient de Gini

Le coefficient de Gini est une mesure du degré d'inégalité de la distribution des revenus dans une société donnée, développée par le statisticien italien Corrado Gini.

Le coefficient de Gini est un nombre variant de 0 à 1, où 0 signifie l'égalité parfaite (tout le monde a le même revenu) et 1 signifie l'inégalité totale (une personne a tout le revenu, les autres n'ont rien).

[modifier] Calcul du coefficient de Gini

Le coefficient de Gini peut être représenté par un diagramme de la courbe de Lorenz. Si l'aire de la zone entre la diagonale d'égalité parfaite (en pointillés) et la courbe de Lorentz (en gras) est A, et l'aire de la zone à l'extérieur de la courbe de Lorenz est B, alors le coefficient de Gini est A/(A+B).

En pratique, on ne dispose pas du revenu de chaque habitant, mais de « tranches » de la population. Pour n tranches, le coefficient s'obtient par la formule de Brown :

$G = 1 - \sum_{k=0}^{k=n-1} (X_{k+1} - X_{k}) (Y_{k+1} + Y_{k})$

où X est la part cumulée de la population, et Y la part cumulée du revenu.

Graphiquement, c'est la superficie de la zone entre la droite d'égalité parfaite et la courbe de la situation réelle. Plus l'aire est grande, plus le pourcentage est élevé et donc plus les inégalités sont importantes.

Remarque : en fait le coefficient de Gini est toujours strictement inférieur à 1, la courbe de Lorenz ne pouvant être l'union des deux segments [(0,0);(1,0)] et [(1,0);(1,1)].

[modifier] Quelques exemples

Article détaillé : Liste des pays par égalité de revenus.

Coefficient de Gini (date inconnue) ██ < 0.25 ██ 0.25 - 0.29 ██ 0.30 - 0.34 ██ 0.35 - 0.39 ██ 0.40 - 0.44 ██ 0.45 - 0.49 ██ 0.50 - 0.54 ██ 0.55 - 0.59 ██ > 0.60 ██ N.A.

Les pays historiquement égalitaires ont un coefficient de l'ordre de 0,2 (Bulgarie, Hongrie, Slovaquie, Tchèquie, Pologne,...). Les pays les plus inégalitaires au monde ont un coefficient de 0,6 (Brésil, Guatémala, Honduras, ...). En France, le coefficient de Gini est de 0,36 (source : INSEE revenus fiscaux 2004). Celui de la Chine est en train de monter et dépasse maintenant 0,5.

[modifier] Autres applications

Le coefficient de Gini est principalement utilisé pour mesurer l'inégalité de revenu, mais il peut aussi être utilisé pour mesurer l'inégalité de richesse ou patrimoine. Le coefficient de Gini en économie est souvent combiné avec d'autres données. Se situant dans le cadre de l'étude des inégalités, il va de pair avec la politique. Ses liens avec l'indicateur démocratique (élaboré par des chercheurs, entre -2.5 au pire et +2.5 au mieux)^{[réf. nécessaire]} sont réels mais pas automatiques.

Il est aussi utilisé par les logisticiens en entrepôts pour étudier l'implantation des références en fonction des statistiques de sorties des articles. En informatique, le coefficient de Gini est employé dans le cadre de certaines méthodes d'apprentissage supervisé, comme les arbres de décision.

Amartya Sen à proposé une «fonction du bien-être» : PIB (1 - coefficient de Gini) comme une alternative pour la médiane.^[1]

[modifier] Références

↑ James E. Foster und Amartya Sen: On Economic Inequality, expanded edition with annexe, 1996, ISBN 0-19-828193-5

[modifier] Voir aussi

[modifier] Lien interne

[modifier] Liens externes

(en) World Bank explanatory note
(en) Classement des pays
La répartition du revenu disponible (Répartition par tranche de revenu des ménages, Source : Insee. Année des données : 2004, enquête revenus fiscaux) et (en) les mesures d'inégalité
(en) Application of the Gini coefficient to measure the level of inequality of the contributions to Wikipedia

[modifier] Littérature

Y. Amiel: Thinking about inequality, Cambridge 1999.
C. Gini: Measurement of inequality of income, in: Economic Journal 31 (1921), 22-43.
Amartya Sen: On Economic Inequality (Enlarged Edition with a substantial annexe “On Economic Inequality” after a Quarter Century with James Foster), Oxford 1997, ISBN 0-19-828193-5