Diamètre hydraulique

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Le diamètre hydraulique $D h$ et le rayon hydraulique sont communément utilisé pour les écoulements dans un tube ou une conduite hydraulique. En utilisant ce diamètre particulier, on peut faire des calculs similaires à ceux d'un tube circulaire. Ces deux grandeurs sont homogènes à une longueur.

Le rayon hydraulique est utilisé dans l’équation de Hazen-Williams ou pour déterminer le coefficient de Chézy (avec la formule de Chézy ou celle de Bazin). Il est notamment utilisé pour les écoulements à surface libres c'est-à-dire dans conduites non pleines (comme les égouts) ou les canaux.

[modifier] Diamètre hydraulique

Définition :

$D_h = \frac {4A}{P}$

Où A est l'aire d'une section du tube et P est le périmètre mouillé de cette section.

Par exemple, pour un tube de section circulaire de diamètre D, on retrouve :

$D_h = \frac{4 \frac {\pi D^2}{4}}{\pi D} = D$

Pour un tube de section carrée de côté a, on obtient : $D_h = \frac{4 \, a^2}{4 \, a} = a$

[modifier] Rayon hydraulique

On définit également le rayon hydraulique comme étant la rapport de la section mouillée $A$ (section droite du liquide) sur le périmètre mouillé $P$ (périmètre de la conduite en contact avec le liquide). $R_h = \frac{A}{P}$

Le rayon hydraulique est le quart du diamètre hydraulique, alors que la rayon est la moitié du diamètre.

Pour une section circulaire, le rayon hydraulique $R h$ vaut la moitié du rayon géométrique $r$ ^[1] : $R_h = \frac{\pi r^2}{2 \pi r} = \frac{r}{2}$

[modifier] Exemples

Section rectangulaire section de longueur L et de hauteur h	Section triangulaire section de triangle isocèle de largeur L, de hauteur h et d'angle $α$
$D_h = \frac {2 (L \times h)}{L + h}$	$D h = L sinα$
$R_h = \frac {L \times h}{2 (L + h)}$	$R_h = \frac{\frac{Lh}{2}}{\frac{\sin{\alpha}}{2h}}= \frac {L \sin{\alpha}}{4}$