Massa

Em física , a massa (do grego μᾶζα "bolo de cevada, os granulados (de massa)") refere-se à quantidade de matéria em um objeto. Mais especificamente, a massa de inércia é uma medida quantitativa da resistência de um objecto à aceleração . Em adição a isto, a massa gravitacional é uma medida quantitativa que é proporcional à magnitude do força gravitacional que é

1. exercida por um objeto (massa gravitacional ativa), ou
2. experimentada por um objeto (força gravitacional passiva)

ao interagir com um segundo objecto. O Unidade SI de massa é o quilograma (kg).

No uso cotidiano, em massa é muitas vezes referida como " peso ", as unidades das quais pode ser libras ou quilogramas (por exemplo, o peso de uma pessoa pode ser indicado como 75 kg). Em utilização científica, no entanto, o termo" peso "refere-se a um diferente, mas relacionado, propriedade da matéria. O peso é a força gravitacional agindo sobre determinado corpo-que difere dependendo da atração gravitacional do corpo oposto (por exemplo, o peso de uma pessoa na Terra vs na Lua ) - enquanto a massa é uma propriedade intrínseca de que o corpo que nunca muda. Em outras palavras, o peso de um objecto depende do seu meio ambiente, enquanto que a sua massa não. Na superfície da Terra, um objecto com uma massa de 50 kg pesa 491 newtons; sobre a superfície da Lua, o mesmo objecto ainda tem uma massa de 50 kg, mas pesa apenas 81,5 newtons. Reformulado em termos matemáticos, na superfície da Terra, o peso W de um objeto está relacionada à sua massa m por W = m g, onde g = 9,806 6 5 m / s ² é o Campo gravitacional da Terra, (expressa como a aceleração experimentada por um objecto em queda livre).

A massa de inércia de um objecto determina a sua aceleração , na presença de uma força aplicada. De acordo com a segunda lei de Newton do movimento , se um corpo fixo de massa m é sujeito a uma única força F, a sua aceleração uma é dada por ^M _/ M. A massa de um corpo também determina o grau em que ele gera ou é afectado por um campo gravitacional. Se um primeiro corpo de massa m _Um é colocado a uma distância r (centro de massa ao centro de massa) a partir de um segundo corpo de massa m _B, cada corpo experimenta um atrativo força F _g = Gm _A m _B / r ^2, onde L = 6,67 x 10 ^-11 N kg ^-2 m ² é o "universal .. constante gravitacional "Este é por vezes referido como massa gravitacional experimentos repetidos desde o século 17 demonstraram que a massa inercial e gravitacional são equivalentes; desde 1915, esta observação foi implicou a priori na princípio de equivalência de relatividade geral .

A relatividade especial mostra que massa de repouso (ou massa invariante) e resto energia são essencialmente equivalentes, através da conhecida relação E = mc ^2. Esta mesma equação também conecta massa relativista e "energia relativista" (energia total do sistema). Os dois últimos massa "relativista" e energia são conceitos que estão relacionados com os seus homólogos "descanso", mas eles não têm o mesmo valor que os seus homólogos de descanso em sistemas onde há um impulso líquido. A fim de deduzir qualquer destes quatro quantidades de qualquer um dos outros, em todo o sistema que tem um impulso líquido, uma equação que leva em conta o impulso é necessária. Massa (desde que o tipo e definição de massa é acordado) é uma quantidade conservada ao longo do tempo. Do ponto de vista de qualquer observador único não acelerado, a massa não pode ser criada ou destruída, e relatividade especial não altera este entendimento. Todos os observadores não acelerado acordo sobre o montante de massa invariante em sistemas fechados em todos os momentos, e, embora diferentes observadores não podem concordar uns com os outros sobre o quanto massa relativista está presente em qualquer sistema, todos concordam que a quantidade não muda ao longo do tempo.

Macroscopicamente, a massa está associada a questão matéria -embora, ao contrário de massa, não é bem definida na ciência. Na escala sub-atômica, não só férmions, as partículas, muitas vezes associada com a matéria, mas também algumas bosões, as partículas que actuam como transportadoras de força, têm massa de repouso. Outro problema para fácil definição é que grande parte da massa restante da matéria comum deriva da massa invariante contribuiu para importa por partículas e energias cinéticas que não têm massa de repouso si (apenas 1% da massa restante da matéria é contabilizado pelo resto massa de seus quarks e elétrons fermiônicas). Do ponto de vista físico fundamental, a massa é o número descrevendo em que o representação da pequeno grupo do Grupo de Poincaré uma partícula se transforma. No Modelo Padrão da física de partículas, esta simetria é descrito como que surge como consequência de um acoplamento de partículas com massa de repouso a um postulado adicional campo, conhecido como o Campo de Higgs.

A massa total do universo observável é estimada em entre 10 e 10 ⁵² kg ⁵³ kg, correspondente à massa de repouso de entre 10 ⁷⁹ e 10 ⁸⁰ protões .

Unidades de massa

O quilograma é uma das sete unidades SI de base ; entre estes, é uma de três, incluindo o e o segundo Kelvin , que são definidos ad hoc, sem referência a uma outra unidade de base. Desde 1889, o quilograma foi definida por meio do protótipo kg internacional .

Escalas de equilíbrio permitem comparar diretamente massa gravitacional dentro de um campo gravitacional. Tais dispositivos têm sido utilizados, pelo menos desde a Idade do Bronze Médio (mostrado é uma balança para pesagem do tabaco que data de meados do século 19).

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é medida em quilogramas (kg). A grama (g) é _^1/1000 de um quilograma. O grama foi introduzido pela primeira vez em 1795, com uma definição baseada na densidade de água (de modo que no temperatura de fusão do gelo , um centímetro cúbico de água teria uma massa de um grama, enquanto o medidor no momento foi definida como a 10000000 parte da distância do equador da Terra para o Polo Norte). Desde 1889, o quilograma tem sido definida como a massa do protótipo internacional kg , e, como tal, é independente do medidor, ou as propriedades da água. Em outubro de 2011, o 24º Conferência Geral de Pesos e Medidas resolvidos a "tomar nota da intenção" para redefinir o quilograma em termos de Constante de Planck, prevista para 2014.

Outras unidades são aceitos para uso em SI:

• O tonelada (t) é igual a 1000 kg.
• O electrão-volt (eV) é principalmente uma unidade de energia , mas por causa da equivalência massa-energia também pode funcionar como uma unidade de massa. Neste contexto, é denotado eV / c ^2, ou simplesmente como eV. O electrão-volt é comum na física de partículas .
• O unidade de massa atómica (u) é definida de modo a que uma única átomo de carbono-12 tem uma massa de 12 L; 1 u é cerca de 1,66 x 10 ^-27 kg. A unidade de massa atómica é conveniente para expressar as massas dos átomos e moléculas.

Fora do sistema SI, uma variedade de diferentes unidades de massa são usados, dependendo do contexto, tal como o lesma (sl), o libra (lb), o Massa de Planck (m _P), e o massa solar.

Em situações normais, o peso de um objecto é proporcional à sua massa, o qual geralmente torna problemática a utilização da mesma unidade de ambos os conceitos. No entanto, o distinção entre a massa e o peso torna-se importante para a medição, com uma precisão melhor do que uma pequena percentagem (por causa de pequenas diferenças na força do Campo gravitacional em diferentes lugares da Terra), e para lugares distantes da superfície da Terra, como no espaço ou em outros planetas.

A massa pode, por vezes, ser expressa em termos de comprimento. A massa de uma partícula muito pequena pode ser identificado com o seu inverso Compton comprimento de onda (1 ^cm-1 ≈ 3,52 x 10 ^-41 kg). A massa de uma estrela muito grande ou buraco negro pode ser identificado com o seu Raio de Schwarzschild (1 centímetro ≈ 6,73 x 10 ²⁴ kg).

Resumo dos conceitos de massa e formalismos

Em mecânica clássica , a massa tem um papel central na determinação do comportamento dos corpos. segunda lei de Newton relaciona a força F exercida num corpo de massa m do corpo aceleração um:

.

Além disso, refere-se uma massa do corpo impulso P para o seu linear velocidade v:

,

e do corpo energia cinética K para sua velocidade:

.

Na relatividade especial , massa relativista é um formalismo que responde por efeitos relativísticos fazendo com que o aumento da massa com a velocidade.

Como a energia é dependente do referencial (mediante o observador) é conveniente formular as equações da física de uma forma tal que os valores de massa são invariáveis (não altere) entre os observadores, e assim as equações são independentes do observador. Para uma única partícula, esta quantidade é a massa de repouso; para um sistema de partículas ligado ou não ligado, esta quantidade é a massa invariante. A massa M invariável de um corpo está relacionada à sua energia E ea magnitude do seu momentum p por

em que c é a velocidade da luz .

Resumo de conceitos ligados à massa

A relação entre as propriedades de massa e suas constantes físicas associadas. Cada objeto de grande massa é acreditado para expor todas as cinco propriedades. No entanto, devido aos constantes extremamente grandes ou muito pequenas, é geralmente impossível para verificar a mais do que duas ou três propriedades para qualquer objecto.

• O Schwarzschild raio _(R S) representa a capacidade da massa para causar curvatura no espaço e no tempo.
• O parâmetro gravitacional padrão (μ) representa a capacidade de um corpo maciço para exercer forças gravitacionais newtonianos em outros organismos.
• Massa inercial (m) representa a resposta de Newton da massa de forças.
• Energia de repouso (P ₀₎ representa a capacidade da massa para ser convertido em outras formas de energia.
• O Compton comprimento de onda (λ) representa a resposta quantum de massa a geometria local.

Na ciência física , pode-se distinguir conceitualmente entre pelo menos sete aspectos diferentes de massa, ou sete noções físicas que envolvem o conceito de massa:

• A quantidade de matéria em certos tipos de amostras pode ser exactamente determinada através electrodeposição ou outros processos precisos . A massa de uma amostra exata é determinada em parte pelo número e tipo de átomos ou moléculas que contém, e em parte pela energia envolvida na ligação lo juntos (que contribui com uma negativa "massa em falta", ou déficit de massa).

• Massa de inércia é uma medida da resistência de um objecto à mudança seu estado de movimento, quando uma força é aplicada. Ela é determinada pela aplicação de uma força a um objecto e medindo a aceleração que resulta de que a força. Um objeto com pequena massa inercial vai acelerar mais do que um objeto com grande massa inercial quando postas em prática pela mesma força. Uma diz que o corpo de maior massa tem maior inércia.

• Massa gravitacional activo (* ver abaixo) é uma medida da força de um objecto de fluxo gravitacional (fluxo gravitacional é igual ao integral de superfície do campo gravitacional sobre uma superfície envolvente). Campo gravitacional pode ser medido, permitindo que uma pequena 'objecto de teste' cair livremente e medição da sua aceleração de queda livre. Por exemplo, um objeto em queda livre perto da Lua vai experimentar menos campo gravitacional, e, portanto, acelerar mais lento do que o mesmo objeto faria se estivesse em queda livre perto da Terra. O campo gravitacional perto da Lua é mais fraca porque a Lua tem menos massa gravitacional ativa.

• Massa gravitacional passiva (* ver abaixo) é uma medida da força de interacção de um objecto com um campo gravitacional. Massa gravitacional passiva é determinado dividindo-se o peso de um objeto por sua aceleração de queda livre. Dois objetos dentro do mesmo campo gravitacional vai experimentar a mesma aceleração; no entanto, o objecto com uma massa gravitacional menor passiva experimentará uma força menor (menos peso) do que o objecto com uma massa gravitacional passiva maior.

• Energia também tem massa de acordo com o princípio da equivalência massa-energia. Esta equivalência é exemplificado em um grande número de processos físicos, incluindo produção de pares, fusão nuclear, ea gravitacional flexão de luz. Produção de pares e da fusão nuclear são processos através dos quais quantidades mensuráveis de massa e energia são convertidos um no outro. Na flexão gravitacional da luz, os fótons de energia pura são mostradas para exibir um comportamento semelhante ao de massa gravitacional passiva.

• Curvatura espaço-tempo é uma manifestação relativista da existência de massa. Curvatura é extremamente fraco e difícil de medir. Por esta razão, a curvatura não foi descoberto até depois de ter sido previsto pela teoria da relatividade geral de Einstein. Extremamente preciso relógios atómicos sobre a superfície da terra, por exemplo, são encontrados para medir menos tempo (executar mais lenta) do que relógios semelhantes no espaço. Esta diferença de tempo decorrido é uma forma de curvatura chamada dilatação do tempo gravitacional. Outras formas de curvatura foram medidos utilizando o Gravity Probe B satélite.

• Massa Quantum manifesta-se como a diferença entre quântico de um objecto e a sua frequência número de onda. A massa quântica de um elétron, o Compton comprimento de onda, pode ser determinada através de diversas formas de espectroscopia e está intimamente relacionado com o Constante de Rydberg, o Raio de Bohr, eo raio de elétrons clássica. A massa do quantum de objectos maiores pode ser medido directamente utilizando um equilíbrio watt. Na mecânica quântica relativística, a massa é uma das etiquetas de representação irredutível do grupo de Poincaré.

* NOTA: A distinção entre "ativa" e em massa "passiva" gravitacional não existe na visão newtoniana da gravidade como os encontrados em mecânica clássica , e pode ser ignorado por leigos. (Na maioria das aplicações práticas, a gravidade newtoniana é usado porque ele geralmente é suficientemente preciso, e é mais simples do que a Relatividade Geral; por exemplo, a NASA utiliza a gravidade newtoniana principalmente para projetar missões espaciais, embora "precisões são rotineiramente reforçada pela contabilização de efeitos relativísticos minúsculos" .) A distinção entre "ativa" e "passiva" é muito abstrato, e aplica-se a aplicações de nível de pós-graduação da Relatividade Geral de alguns problemas na cosmologia, e por outro lado não usado. Há, no entanto, uma distinção conceitual importante na física newtoniana entre "massa inercial" e "massa gravitacional", embora essas quantidades são idênticos; a distinção conceitual entre essas duas definições fundamentais de massa é mantida para fins de ensino, porque envolvem dois métodos distintos de medição. Ele foi por muito tempo considerada anômala que as duas medidas distintas de massa (inercial e gravitacional) deu o resultado idêntico. A propriedade observado, observado por Galileu, de acordo com a qual os objetos de diferentes massa queda com a mesma taxa de aceleração (ignorando a resistência do ar), é uma expressão do fato de que a massa inercial e gravitacional são os mesmos.

Para resumir, a cada experiência até à data tem mostrado os sete valores acima de ser proporcional, e, em alguns casos, igual, e esta proporcionalidade dá origem ao conceito abstracto de massa. Se, em algum experimento futuro, um dos fenômenos de massa relacionada é mostrado para não ser proporcional aos outros, então esse fenômeno específico deixará de ser considerado uma parte do conceito abstrato de massa.

Peso e quantidade

Representação de início escalas de equilíbrio no Papiro de Hunefer (datada do 19ª dinastia, ca. 1285 aC). Os shows de cena Anubis pesagem do coração de Hunefer.

Peso, por definição, é uma medida da força que deve ser aplicada para suportar um objecto (isto é, mantê-lo em repouso) num campo gravitacional. O campo gravitacional da Terra faz com que itens próximos da Terra a ter peso. Normalmente, campos gravitacionais mudar apenas ligeiramente em distâncias curtas, e no campo da Terra é quase uniforme em todos os locais sobre a superfície da Terra; portanto, o peso de um objeto muda apenas ligeiramente quando é movido de um local para outro, e essas pequenas mudanças passou despercebido por boa parte da história. Isso pode ter dado os primeiros seres humanos a impressão de que o peso é uma propriedade imutável e fundamental de objetos no mundo material. Além disso, a medição do peso usando uma escala de equilíbrio é afetado por mudanças na intensidade do campo gravitacional, e por isso foi um não-questão nos primeiros tempos.

No egípcia ilustração religiosa para a direita, Anubis está usando uma balança para pesar o coração de Hunefer. A balança equilibra a força do peso de um objeto contra a força do peso de outro objeto. Os dois lados de uma balança estão perto o suficiente para que os objetos experimentar campos gravitacionais semelhantes. Portanto, se eles têm massas semelhantes, em seguida, os seus pesos irá também ser semelhante. Isso permite que a escala, por comparando pesos, para também comparar massas, e dá-lhe a distinção de ser um dos mais antigos dispositivos conhecidos, capazes de medir a massa.

O conceito de quantidade é muito antigo e antecede a história gravada, de modo que qualquer descrição do desenvolvimento inicial desse conceito é de natureza especulativa. No entanto, seria razoável assumir que os seres humanos, em algum era adiantada, percebeu que o peso de uma colecção de objectos semelhantes estava diretamente proporcional ao número de objetos na coleção:

em que W é o peso do conjunto de objectos semelhantes e n é o número de objectos na colecção. Proporcionalidade, por definição, implica que dois valores têm uma constante ratio:

, Ou equivalentemente

Consequentemente, padrões de peso históricos foram frequentemente definida em termos de quantidades. Os romanos, por exemplo, usou o de sementes de alfarroba ( carat ou siliqua) como um padrão de medição. Se o peso de um objeto foi equivalente a 1728 sementes de alfarroba, em seguida, o objeto foi dito a pesar uma libra romana. Se, por outro lado, o peso do objecto era equivalente a 144 sementes de alfarroba, em seguida, o objeto foi dito a pesar uma onça Roman (uncia). A libra romana e onça ambos foram definidos em termos de diferentes coleções porte de mesmo padrão de massa comum, a semente de alfarroba. A proporção de uma onça romana (144 sementes de alfarroba) para uma libra romana (1728 sementes de alfarroba) foi:

Este exemplo ilustra uma ocorrência comum em ciência física: quando os valores estão relacionados através de frações simples, há uma boa possibilidade de que os valores derivam de uma fonte comum.

Vários átomos e moléculas como descritos em John Dalton Um Novo Sistema de Filosofia Química 's (1808)

O nome átomo vem do grego ἄτομος / Átomos, α-τέμνω, o que significa uncuttable, algo que não pode ser dividido ainda mais. O conceito filosófico que o assunto pode ser composto por unidades discretas que não podem ser subdivididos tem sido em torno de milênios. No entanto, a prova empírica ea aceitação universal da existência de átomos não ocorreu até o início do século 20.

Como a ciência da química amadureceu, evidência experimental da existência dos átomos veio do lei das proporções múltiplas. Quando dois ou mais elementos combinados para formar um composto, as massas são sempre em uma relação fixa e definitiva. Por exemplo, a proporção em massa de azoto ao oxigénio em óxido nítrico é sete oitos. A amônia tem um hidrogênio ao nitrogênio relação de massa de 3/14. O facto de massas elementares combinados em fracções simples sugere que toda a massa elementar deriva de uma fonte comum. Em princípio, a situação de massa atómica é análogo ao exemplo acima de unidades de massa romanos. A libra romana e onça ambos foram definidos em termos de diferentes coleções de tamanhos de sementes de alfarroba, e, consequentemente, as duas unidades de massa foram relacionados entre si através de uma fracção simples. Comparativamente, uma vez que todas as massas atómicas estão relacionados uns aos outros através de frações simples, então talvez as massas atómicas são apenas diferentes coleções porte de alguma unidade de massa fundamental comum.

Em 1805, o químico John Dalton publicou a sua primeira tabela de pesos atômicos relativos, listando seis elementos, hidrogênio , oxigênio , nitrogênio , carbono , enxofre e fósforo , hidrogênio e atribuindo um peso atômico de 1. E em 1815, o químico William Prout concluir-se que o átomo de hidrogénio foi, de facto, a unidade de massa fundamental do qual foram derivados todas as outras massas atómicas.

Os átomos de carbono em grafite (imagem obtida com um Digitalização microscópio de tunelamento)

Se A hipótese de Prout tinha provado preciso, então o conceito abstrato de massa, como sabemos agora, nunca poderia ter evoluído, desde massa poderia ser sempre definido em termos de quantidades de massa atômica de hidrogênio. A hipótese de Prout; no entanto, mostrou-se impreciso em dois aspectos principais. Em primeiro lugar, mais avanços científicos revelaram a existência de partículas menores, tais como elétrons e quarks , cujas massas não estão relacionados através de frações simples. E, segundo, as massas elementares si não foram encontrados para ser múltiplos exatos da massa átomo de hidrogénio, mas sim, eles estavam próximos múltiplos. Teoria da relatividade de Einstein explicou que, quando prótons e nêutrons se juntam para formar um núcleo atômico , uma parte da massa do núcleo é liberada na forma de energia de ligação. Quanto mais fortemente ligados ao núcleo, mais energia é perdida durante a formação e esta perda de energia de ligação faz com que as massas elementares não estejam ligadas através de fracções simples.

De hidrogénio, por exemplo, com um único protão, tem um peso atómico de 1.007825 u. A mais abundante isótopo de ferro tem 26 prótons e 30 nêutrons, de modo que se poderia esperar seu peso atômico a ser 56 vezes maior do que o átomo de hidrogênio, mas, na verdade, seu peso atômico é de apenas 55,9383 u, o que claramente não é um número inteiro múltiplo de 1,007825. A hipótese de Prout foi comprovada imprecisa, em muitos aspectos, mas os conceitos abstratos de massa atômica e quantidade continuar a desempenhar um papel influente em química, eo unidade de massa atómica continua a ser a unidade de escolha para as medições da massa muito pequenas.

Missas para uso com escalas de equilíbrio

Quando os franceses inventaram o sistema métrico no final do século 18, eles usaram um montante a definir a sua unidade de massa. O kg foi originalmente definido para ser igual em massa para a quantidade de água puro contido num recipiente de um litro. Esta definição, no entanto, foi insuficiente para os requisitos de precisão da tecnologia moderna, eo quilograma métrica foi redefinida em termos de um bar de platina-irídio feita pelo homem conhecido como o quilograma protótipo internacional.

Massa gravitacional

Massa gravitacional ativa é uma propriedade da massa de um objeto que produz um campo gravitacional no espaço em torno do objeto, e esses campos gravitacionais reger estruturas em larga escala no Universo . Campos gravitacionais segurar as galáxias juntas. Eles causam nuvens de gás e poeira a se aglutinar em estrelas e planetas . Eles fornecem a pressão necessária para fusão nuclear ocorra dentro das estrelas. E eles determinam a órbitas de vários objetos dentro do Sistema Solar . Desde efeitos gravitacionais estão ao nosso redor, é impossível de definir a data exata em que os humanos descobriram massa gravitacional. No entanto, é possível identificar alguns dos passos significativos para a nossa compreensão moderna da massa gravitacional e sua relação com os outros fenômenos de massa. Alguns termos associado com massa gravitacional e seus efeitos são o Constante gravitacional Gaussiana, o parâmetro gravitacional padrão e o Raio de Schwarzschild.

Massa gravitacional Keplerian

Johannes Kepler 1610

Inglês nome		Os planetas Kepler
		Semi-eixo maior	Período orbital Sideral	Massa de Sun
Mercúrio		0,387 099 AU	0.240 842 ano sideral
Vênus		0,723 332 AU	0,615 187 ano sideral
Terra		1,000 000 AU	1.000 000 ano sideral
Marte		1,523 662 AU	1.880 816 ano sideral
Júpiter		5,203 363 AU	11,861 776 ano sideral
Saturno		9,537 070 AU	29,456 626 ano sideral

Johannes Kepler foi o primeiro a dar uma descrição exata das órbitas dos planetas, e ao fazê-lo; ele foi o primeiro a descrever massa gravitacional. Em 1600 AD, Kepler procurou emprego com Tycho Brahe e, consequentemente, ganhou acesso a dados astronômicos de uma precisão maior do que qualquer anteriormente disponível. Usando observações precisas de Brahe do planeta Marte, Kepler percebeu que os métodos tradicionais astronômicas eram imprecisos em suas previsões, e ele passou os próximos cinco anos a desenvolver seu próprio método para caracterizar o movimento planetário.

No modelo planetária final de Kepler, ele descreveu com sucesso órbitas planetárias como seguindo elípticas caminhos com a Sun em um ponto focal da elipse. O conceito de massa gravitacional ativa é uma consequência imediata de Kepler terceira lei do movimento planetário . Kepler descobriu que o quadrado da período orbital de cada planeta está diretamente proporcional ao cubo da semi-eixo maior de sua órbita, ou equivalentemente, que o razão entre estes dois valores é constante para todos os planetas do Sistema Solar . Esta proporção constante é uma medida direta da massa gravitacional ativa do Sol, tem unidades de distância em cubos por tempo ao quadrado, e é conhecido como o parâmetro gravitacional padrão:

Inglês nome		As luas galileanas
		Semi-eixo maior	Período orbital Sideral	Massa de Júpiter
Io		0,002 819 AU	0,004 843 ano sideral
Europa		0,004 486 AU	0,009 722 ano sideral
Ganimedes		0,007 155 AU	0,019 589 ano sideral
Callisto		0,012 585 AU	0,045 694 ano sideral

Em 1609, Johannes Kepler publicou suas três regras conhecidas como Leis de Kepler, explicando como os planetas seguem órbitas elípticas sob a influência do Sol Em 25 de agosto do mesmo ano, Galileo Galilei demonstrar o seu primeiro telescópio a um grupo de mercadores de Veneza, e no início de janeiro de 1610, Galileu observou quatro objetos dim perto de Júpiter, que ele confundiu com estrelas. No entanto, depois de alguns dias de observação, Galileu percebeu que estas "estrelas" foram de fato orbitando Júpiter. Estes quatro objetos (nomeado mais tarde o Luas galileanas em homenagem a seu descobridor) foram os primeiros corpos celestes observados para orbitar outra coisa que não a Terra ou Sun. Galileo continuou a observar estas luas ao longo dos próximos 18 meses, e por meio do 1611 tinha obtido estimativas notavelmente precisas para os seus períodos. Mais tarde, o semi-eixo maior de cada lua também foi estimada, permitindo assim que a massa gravitacional de Júpiter a ser determinadas a partir das órbitas de suas luas. A massa gravitacional de Júpiter verificou-se ser aproximadamente um milésimo da massa gravitacional do sol

Campo gravitacional galileu

Galileo Galilei 1636

A distância percorrida por uma bola em queda livre é proporcional ao quadrado do tempo decorrido

Algum tempo antes de 1638, Galileu voltou sua atenção para o fenômeno da queda de objectos sob a influência da gravidade da Terra, e ele estava ativamente tentando caracterizar esses movimentos. Galileu não foi o primeiro a investigar o campo gravitacional da Terra, nem foi ele o primeiro a descrever com precisão as suas características fundamentais. No entanto, a dependência da Galileo em experimentação científica para estabelecer princípios físicos teria um efeito profundo sobre as futuras gerações de cientistas. Galileu usou uma série de experimentos científicos para caracterizar o movimento de queda livre. Não está claro se estes foram apenas hipotéticas experimentos utilizados para ilustrar um conceito, ou se fossem experimentos reais realizadas por Galileu, mas os resultados obtidos a partir desses experimentos foram realista e convincente. A biografia escrita por aluno de Galileu Vincenzo Viviani afirmou que Galileu tinha deixado cair bolas do mesmo material, mas massas diferentes, a partir da torre inclinada de Pisa para demonstrar que o seu tempo de descida era independente da sua massa. Em apoio a esta conclusão, Galileo tinha avançado o seguinte argumento teórico: Ele perguntou se dois corpos de massas diferentes e diferentes taxas de queda são amarrados por uma corda, é que o sistema combinado caem mais rápido, porque é agora mais massiva, ou faz o isqueiro corpo em sua queda mais lenta segurar o corpo mais pesado? A única resolução convincente a esta pergunta é que todos os corpos devem cair na mesma proporção.

Um experimento mais tarde foi descrito em duas novas Ciências de Galileu publicados em 1638. Um dos personagens de ficção de Galileu, Salviati, descreve um experimento usando uma bola de bronze e uma rampa de madeira. A rampa de madeira foi "12 côvados de comprimento, metade de um côvado de largura e três dedo-larguras grosso" com uma linha reta, lisa e polida groove. O sulco foi forrado com " pergaminho, também lisa e polida quanto possível ". E dentro desta ranhura foi colocado" de um disco, e muito suave bola redonda de bronze ". A rampa foi inclinado em vários ângulos para retardar a aceleração suficiente para que o tempo decorrido pode ser medida. O . bola foi deixada a rolar uma distância conhecida para baixo da rampa, e o tempo necessário para que a bola para mover a distância conhecida foi medido o tempo foi medida utilizando um relógio de água descrito como se segue:

"Um grande recipiente de água colocados numa posição elevada; a parte inferior deste recipiente foi soldado um tubo de pequeno diâmetro dando um jacto de água fina, o que foi recolhida num copo pequeno, durante o tempo de cada descida, quer para toda comprimento do canal ou de uma parte do seu comprimento; assim, a água recolhida foram pesados, após cada descida, por um equilíbrio muito precisas; as diferenças e relações de pesos destes deram as diferenças e relações dos tempos, e isto com tais precisão que, embora a operação foi repetida muitas, muitas vezes, não houve diferença apreciável entre os resultados ".

Galileu descobriu que, para um objecto em queda livre, a distância a que o objecto tenha caído é sempre proporcional ao quadrado do tempo decorrido:

Galileo Galilei morreu em Arcetri, Itália (perto de Florença), em 8 de Janeiro de 1642. Galileo mostraram que objetos em queda livre sob a influência do campo gravitacional da Terra tem uma aceleração constante, e contemporânea, Johannes Kepler, da Galileo, mostraram que os planetas siga trajetórias elípticas sob a influência da massa gravitacional do Sol. No entanto, a relação entre o campo gravitacional de Galileo e massa gravitacional de Kepler não era compreendido durante a vida de Galileu.

Massa gravitacional de Newton

Isaac Newton 1689

Lua da Terra		Massa da Terra
Semi-eixo maior	Período orbital Sideral
0,002 569 AU	0,074 802 ano sideral
A gravidade da Terra	Raio da Terra
9,806 a 65 m / s 2	6 375 km

Robert Hooke publicou seu conceito de forças gravitacionais em 1674, afirmando que, todos os Corpos Celestes qualquer, tem uma atração ou poder gravitando em direção a seus próprios centros [e] eles também atraem todos os outros Corpos Celestes que estão dentro do domínio da sua actividade . Ele afirma ainda que gravitacionais atração aumenta quanto mais perto do corpo é feito em cima de seu próprio centro. Em uma correspondência de 1679-1680 entre Robert Hooke e Isaac Newton , Hooke conjectura que forças gravitacionais pode diminuir de acordo com o dobro da distância entre os dois corpos. Hooke instou Newton, que foi um dos pioneiros no desenvolvimento de cálculo , para trabalhar com os detalhes matemáticos de órbitas keplerianos para determinar se a hipótese de Hooke foi correta. Próprias investigações de Newton verificou que Hooke foi correta, mas devido a diferenças pessoais entre os dois homens, Newton optou por não revelar isso para Hooke. Isaac Newton manteve o silêncio sobre suas descobertas até 1684, momento em que ele disse a um amigo, Edmond Halley , que tinha resolvido o problema de órbitas gravitacionais, mas tinha perdido a solução em seu escritório. Depois de ser incentivado por Halley, Newton decidiu desenvolver suas idéias sobre a gravidade e publicar todos os seus achados. Em novembro de 1684, Isaac Newton enviou um documento para Edmund Halley, agora perdido, mas presume-se ter sido intitulado De motu corporum em gyrum (latim para "On the movimento dos corpos em uma órbita"). Halley apresentou os resultados de Newton para a Royal Society de Londres, com a promessa de que uma apresentação mais completa viria a seguir. Newton mais tarde gravou suas idéias em um conjunto de três livro, intitulado Princípios Matemáticos da Filosofia Natural (latim: "Princípios Matemáticos da Filosofia Natural"). A primeira foi recebida pela Royal Society em 28 de abril 1685-6, a segunda em 2 de Março 1686-7, ea terceira em 6 de abril 1686-7. A Royal Society publicou coleção inteira de Newton, a expensas próprias maio 1686-7.

Isaac Newton tinha superado o fosso entre a massa gravitacional de Kepler e aceleração gravitacional de Galileo, e mostrou-se a seguinte relação:

ondegé a aceleração aparente de um corpo à medida que passa através de uma região do espaço onde existem campos gravitacionais,μé a massa gravitacional (parâmetro gravitacional padrão) do corpo causando campos gravitacionais, eRé a coordenada radial (a distância entre a centros dos dois corpos).

Ao encontrar a relação exata entre a massa gravitacional de um corpo e seu campo gravitacional, Newton forneceu um segundo método para medir a massa gravitacional. A massa da terra pode ser determinada utilizando o método de Kepler (a partir da órbita da lua da terra), ou pode ser determinada pela medição da aceleração gravitacional na superfície da Terra, e multiplicando que pelo quadrado do raio da Terra. A massa da Terra é de aproximadamente três milionésimos de a massa do Sol Até à data, foi descoberto nenhum outro método preciso para medir a massa gravitacional.

Bala de canhão de Newton

Bala de canhão de Newton era uma pensei experimento utilizado para preencher a lacuna entre a aceleração gravitacional de Galileo e órbitas elípticas de Kepler. Ele apareceu em 1728 o livro de Newton Um Tratado do Sistema do Mundo . De acordo com o conceito da gravitação de Galileo, uma pedra caiu cai com aceleração constante para baixo em direção à Terra. No entanto, Newton explica que, quando uma pedra é lançada na horizontal (ou seja, para os lados ou perpendicular à gravidade da Terra) segue uma trajetória curva. "Para uma pedra é projectada pela pressão do seu próprio peso forçado a sair do caminho rectilíneo, que por si só a projecção deveria ter prosseguido, e feita para descrever uma linha curva no ar; e através desse caminho tortuoso é finalmente trazido para o chão. E quanto maior a velocidade é com a qual está projetada, mais longe ele vai, antes de cair para a Terra ".

Newton outras razões que se um objeto foram "projetados em uma direção horizontal do topo de uma montanha alta" com velocidade suficiente, "ele iria chegar finalmente muito além da circunferência da Terra, e retornar para a montanha a partir do qual ele foi projetado . "pensamento experimento de Newton é ilustrado na imagem à direita. Um canhão no topo de uma montanha muito alta dispara uma bala de canhão em uma direção horizontal. Se a velocidade é baixa, ele simplesmente cai de volta na Terra (caminhos A e B). No entanto, se a velocidade é igual a ou maior do que um limiar ( velocidade orbital), mas não o suficiente para deixar a Terra por completo ( velocidade de escape, caminho E), ele continuará rotativo em torno da terra ao longo de uma órbita elíptica (C e D).

Massa gravitacional universal e quantidade

Bala de canhão de Newton ilustrou a relação entre a massa gravitacional da Terra e seu campo gravitacional; no entanto, uma série de outras ambiguidades ainda permanecia. Robert Hooke tinha afirmado em 1674 que: "todos os corpos celestes que seja, tem uma atração ou poder gravitando em direção a seus próprios centros", mas Hooke não tinha nem explicou porque esta atração gravitando foi exclusivo para corpos celestes, nem tinha ele explicou por que a atração foi dirigido em direcção ao centro de um corpo celeste.

Segundo a teoria da gravitação universal de Newton, cada semente de alfarroba produz campos gravitacionais. Portanto, se alguém fosse para recolher um número imenso de sementes de alfarroba e formá-los em uma enorme esfera, então o campo gravitacional da esfera seria proporcional ao número de sementes de alfarroba na esfera. Por isso, deve ser teoricamente possível determinar o número exacto de sementes de alfarroba que seriam necessárias para produzir um campo gravitacional semelhante à da Terra ou Sun. E uma vez que as unidades de peso romanos foram todos definidos em termos de sementes de alfarroba, em seguida, conhecer a Terra, ou "massa de sementes de alfarroba" da Sun que permitiria calcular a massa em libras romanas, ou onças romanas, ou qualquer outra unidade romana.

Desenho corte vertical de torção equilíbrio instrumento de Cavendish, incluindo o edifício em que foi alojado. As grandes bolas foram pendia de uma armação para que eles pudessem ser girado para a posição ao lado das pequenas bolas por uma roldana de fora. Figura 1 do artigo de Cavendish.

Esta possibilidade se estende para além unidades romanas e da semente de alfarroba. A libra avoirdupois britânica, por exemplo, foi originalmente definida como sendo igual a 7000 grãos de cevada. Portanto, se se pudesse determinar a "massa de grãos de cevada" da Terra (o número de grãos de cevada necessários para produzir um campo gravitacional semelhante à da Terra), então este permitiria uma para calcular a massa da Terra em libras avoirdupois. Além disso, o quilograma original foi definida para ser igual em massa para um litro de água pura (o quilograma moderna é definida pela feita pelo homem protótipo kg internacional). Assim, a massa da Terra em quilogramas poderia, teoricamente, ser determinada através da determinação quantos litros de água pura (ou kg protótipo internacional) seria necessária para produzir campos gravitacionais semelhantes às da Terra. Na verdade, é uma simples questão de abstração para perceber que qualquer unidade de massa tradicional pode, teoricamente, ser usado para medir a massa gravitacional.

Medir a massa gravitacional em termos de unidades de massa tradicionais é simples em princípio, mas extremamente difícil na prática. Segundo a teoria de Newton todos os objetos de produzir campos gravitacionais e é teoricamente possível recolher um imenso número de pequenos objetos e formá-los em uma enorme esfera gravitando. No entanto, do ponto de vista prático, os campos gravitacionais de objetos pequenos são extremamente fraco e difícil de medir. E se fosse para recolher um imenso número de objectos, a esfera resultante seria provavelmente demasiado grande para a construção na superfície da Terra, e muito caro para construir no espaço. Livros de Newton sobre a gravitação universal foram publicados na década de 1680, mas a primeira medida de sucesso de massa da Terra em termos de unidades de massa tradicionais, o experimento Cavendish, não ocorreu até 1797, mais de cem anos mais tarde. Cavendish constataram que a densidade da Terra foi 5,448 ± 0,033 vezes a da água. A partir de 2009, a massa da Terra, em quilogramas, é conhecida apenas para cerca de cinco dígitos de precisão, enquanto sua massa gravitacional é conhecido por mais de nove algarismos significativos.

Inercial e massa gravitacional

Embora massa inercial, massa gravitacional passiva e massa gravitacional ativa são conceitualmente distintos, nenhum experimento jamais inequivocamente demonstrada qualquer diferença entre eles. Em mecânica clássica , a terceira lei de Newton implica que massa gravitacional ativa e passiva deve ser sempre idênticos (ou pelo menos proporcional), mas a teoria clássica não oferece nenhuma razão imperiosa para que a massa gravitacional tem de ser igual à massa inercial. Que ele faz é simplesmente um fato empírico.

Albert Einstein desenvolveu sua teoria da relatividade geral de partida do pressuposto de que essa correspondência entre inercial e massa gravitacional (passiva) não é acidental: que nenhum experimento jamais detectar uma diferença entre eles (a versão fraca do princípio de equivalência). No entanto, na teoria resultante, a gravitação não, não é uma força e, portanto, sujeitas a terceira lei de Newton, por isso "a igualdade de inércia e ativa massa gravitacional [...] permanece como enigmática como sempre ".

Massa inercial

Massa de inérciaé a massa de um objecto medido pela sua resistência à aceleração.

Para entender o que a massa inercial de um corpo é, começa-se com a mecânica clássica e Leis de Newton . Mais tarde, vamos ver como a nossa definição clássica de massa deve ser alterado se levarmos em consideração a teoria da relatividade especial , que é mais preciso do que a mecânica clássica. No entanto, as implicações da relatividade especial não vai mudar o significado de "massa" de qualquer forma essencial.

De acordo coma segunda lei de Newton, dizemos que um corpo tem uma massamse, em qualquer instante de tempo, obedece à equação de movimento

onde F é a resultante força que actua sobre o corpo e uma é a aceleração do centro de massa do corpo. Por enquanto, vamos deixar de lado a questão do que "força que age sobre o corpo" significa realmente.

Esta equação ilustra como massa refere-se à inércia de um corpo. Considere dois objetos com massas diferentes. Se aplicarmos uma força idêntica a cada um, o objeto com uma massa maior vai experimentar uma aceleração menor, e o objeto com uma massa menor irá experimentar uma aceleração maior. Poderíamos dizer que a maior massa exerce uma maior "resistência" à mudança de seu estado de movimento em resposta à força.

No entanto, essa noção de aplicação de forças "idênticas" a diferentes objetos nos traz de volta ao fato de que não temos realmente definiu o que é uma força. Nós podemos contornar esta dificuldade com a ajuda da terceira lei de Newton , que afirma que, se um objeto exerce uma força sobre um segundo objeto, ele vai experimentar uma força igual e oposta. Para ser preciso, suponha que temos dois objetos X e Y, com constantes inerciais massas m _X e m _Y . Nós isolar os dois objetos a partir de todas as outras influências físicas, de modo que apenas as forças presentes são a força exercida em X por Y, que significam F _XY , e a força exercida sobre Y por X, que denota F _YX . A segunda lei de Newton afirma que

onde um _X e um _Y são as acelerações de X e Y, respectivamente. Suponha-se que estas acelerações são diferentes de zero, de modo que as forças entre os dois objectos são diferentes de zero. Isto ocorre, por exemplo, se os dois objectos estão em processo de colidir uns com os outros. A terceira lei de Newton afirma que, em seguida,

e assim

Note-se que a exigência de queum _Xser não-zero, garante que a fracção é bem definida.

Este é, em princípio, como iríamos medir a massa inercial de um objeto. Nós escolher um objeto de "referência" e definir a sua massa m _Y como (por exemplo) um quilograma. Então, podemos medir a massa de qualquer outro objeto no universo por colidir com o objeto de referência e medir as acelerações.

Massa gravitacional de Newton

O conceito newtoniano de massa gravitacional repousa sobre Lei da gravitação de Newton. Suponhamos que temos dois objetos A e B, separados por uma distância R _AB . A lei da gravidade afirma que, se A e B têm massas gravitacionais M _UMA e H _B , respectivamente, então cada objeto exerce uma força gravitacional sobre o outro, de magnitude

,

ondeLé o universal constante gravitacional.A afirmação acima pode ser reformulada na seguinte maneira: Segé a magnitude num determinado local num campo gravitacional, em seguida, a força gravitacional sobre um objecto com massa gravitacionalMé

.

Esta é a base através da qual as massas são determinadas por pesagem. Em simples balanças de mola, por exemplo, a força F é proporcional ao deslocamento da mola sob o prato de pesagem, de acordo com a lei de Hooke, e as escamas são calibrados para levar g em conta, permitindo que a massa M para ser lido. A equilíbrio medidas de massa gravitacional; apenas o peso primavera medidas escala.

Equivalência de massas inerciais e gravitacionais

A equivalência das massas inerciais e gravitacionais é por vezes referido como o "princípio de equivalência de Galileu" ou o " princípio de equivalência fraco ". A consequência mais importante deste princípio de equivalência se aplica aos objetos em queda livre. Suponha que temos um objeto com inerciais e gravitacionais massas m e M , respectivamente. Se a única força que atua sobre o objeto vem de um campo gravitacional g , combinando a segunda lei de Newton ea lei gravitacional produz a aceleração

Isto diz que a razão entre a massa inercial gravitacional de qualquer objecto é igual a uma constante K , se e somente se todos os objectos caem na mesma taxa em um dado campo gravitacional. Este fenómeno é referido como a "universalidade de queda livre". (Além disso, a constante K pode ser tomado como sendo 1, definindo as unidades de forma apropriada).

As primeiras experiências que demonstram a universalidade da queda livre foram realizadas por Galileu . É comumente afirmado que Galileo obtido seus resultados, largando objetos da Torre Inclinada de Pisa , mas isso é mais provável apócrifo; na verdade, ele realizou suas experiências com bolas rolando quase frictionaless planos inclinados para retardar o movimento e aumentar a precisão timing. Experimentos cada vez mais precisos foram realizados, como as realizadas por Loránd Eötvös, usando o equilíbrio pêndulo de torção, em 1889. A partir de 2008, nenhum desvio da universalidade e, portanto, de equivalência de Galileu, que nunca foi encontrado, pelo menos com a precisão 10 ^-12 . esforços experimentais mais precisos ainda estão sendo realizadas.

A universalidade da queda livre só se aplica a sistemas em que a gravidade é a única força atuando. Todas as outras forças, especialmente e atrito a resistência do ar, devem estar ausentes ou, pelo menos, negligenciável. Por exemplo, se um martelo e uma pena são descartados da mesma altura através do ar na Terra, a pena vai demorar muito mais tempo para chegar ao chão; a pena não é realmente em livre -fall porque a força de resistência do ar para cima contra a pena é comparável com a força da gravidade. Por outro lado, se a experiência é realizada em um vácuo, no qual não existe qualquer resistência ao ar, o martelo e a pena deve embater no solo exactamente ao mesmo tempo (assumindo que a aceleração de ambos os objectos na direcção uma da outra, e de a chão em direção a ambos os objetos, por seu lado, é insignificante). Isso pode ser facilmente feito em um laboratório de alta escola, largando os objetos em tubos transparentes que têm o ar removido com uma bomba de vácuo. É ainda mais dramática quando feito em um ambiente que tem, naturalmente, um vácuo, como David Scott fez na superfície da Lua durante Apollo 15.

Uma versão mais forte do princípio de equivalência, conhecido como o princípio da equivalência de Einstein ou o princípio de equivalência forte , situa-se no coração da teoria geral da relatividade . Princípio da equivalência de Einstein afirma que dentro suficientemente pequenas regiões do espaço-tempo, é impossível distinguir entre uma aceleração uniforme e um campo gravitacional uniforme. Assim, a teoria postula que a força que actua sobre um objecto de massa causada por um campo gravitacional é um resultado da tendência do objecto para se mover numa linha recta (por outras palavras, a sua inércia) e, portanto, deve ser uma função da sua massa inercial e a força do campo gravitacional.

Massa e energia na relatividade especial

O termo massa em relatividade especial geralmente refere-se à massa de repouso do objeto, que é a massa newtoniana como medido por um observador que se move junto com o objeto. O massa invariante é outro nome para a massa de repouso de partículas individuais. No entanto, a massa invariante mais geral (calculada com uma fórmula mais complexa) também pode ser aplicada a sistemas de partículas em movimento relativo, e por isso, é geralmente reservada para os sistemas que consistem em partículas de alta energia amplamente separados. A massa invariante de sistemas é a mesma para todos os observadores e inerciais, e não pode ser destruído, e é, portanto, conservadas, enquanto o sistema está fechado. Neste caso, "fechamento" implica que um limite idealizada é desenhado em torno do sistema, e não é permitido massa / energia através dele.

Na medida em que a energia é conservada em sistemas fechados em relatividade, a massa de um sistema também é uma quantidade que é conservada: isto significa que não se altera ao longo do tempo, assim como alguns tipos de partículas são convertidos para outros. Para qualquer observador, a massa de qualquer sistema é conservada separadamente e não pode mudar ao longo do tempo, assim como a energia é conservada separadamente e não pode mudar ao longo do tempo. A ideia populares incorrecto que a massa pode ser convertido em (sem massa) de energia na relatividade é porque alguns matéria partículas pode, em alguns casos, ser convertidos em formas de energia que não são importantes (tal como a luz, a energia cinética e a energia potencial em magnético, elétrica, e outros campos). No entanto, isso confunde "matéria" (uma coisa não-conservados e mal definido) com massa (que está bem definida e é conservada). Mesmo se não for considerada "assunto", todos os tipos de energia ainda continuam a exibir massa na relatividade. Assim, a massa ea energia não mudam em um outro em relatividade; Ao contrário, ambos são nomes para a mesma coisa, e nem massa nem energia aparecer sem o outro. Partículas "matéria" não pode ser conservada em reações em relatividade, mas massa em sistema fechado, sempre é.

Por exemplo, uma bomba nuclear em uma caixa de super-forte idealizada, sentado em uma escala, que em teoria não mostram nenhuma mudança em massa quando detonadas (embora o interior da caixa se tornaria muito mais quente). Num tal sistema, a massa da caixa apenas se alterar energia podiam fugir da caixa de luz ou calor. No entanto, nesse caso, a energia removida levaria a sua massa associado a ele. Deixando de calor fora de um tal sistema é simplesmente uma maneira de remover a massa. Assim, a massa, como a energia, não pode ser destruído, mas apenas movido de um local para outro.

Nos sistemas acoplados, a energia de ligação deve (frequentemente) ser subtraída da massa do sistema não ligado, simplesmente porque essa energia tem de massa, e esta massa é subtraído do sistema quando ele é desprendido, no momento em que está ligado. Massa não é conservada no presente processo, porque o sistema não está fechada durante o processo de ligação. Um exemplo bem conhecido é a energia de ligação dos núcleos atómicos , que aparece como outros tipos de energia (tais como os raios gama) quando os núcleos são formados, e (depois de ter sido libertado) resulta em nuclidos que têm menos massa do que as partículas livres ( nucleons ) dos quais eles são compostos.

O termo massa relativista também é utilizado, e esta é a quantidade total de energia de um organismo ou sistema (dividida por C ² ). A massa relativista (de um órgão ou sistema de órgãos) inclui uma contribuição da energia cinética do corpo, e é maior quanto mais rápido o corpo se move, portanto, diferentemente da massa invariante, a massa relativista depende do observador quadro de referência. No entanto, para quadros únicos dados de referência e para os sistemas fechados, a massa relativista também é uma quantidade conservada.

Porque a massa relativista é proporcional à energia, tem gradualmente caído em desuso entre os físicos. Há um desacordo sobre se o conceito permanece pedagogicamente útil.

Missa na relatividade geral

Na relatividade geral , o princípio da equivalência é qualquer um dos vários conceitos relacionados que tratam da equivalência das gravitacional e massa inercial . No cerne dessa afirmação é de Albert Einstein idéia de que a força gravitacional experimentada localmente ao estar em um corpo maciço (como a Terra) é o mesmo que o pseudo-força experimentada por um observador em um não- inercial (acelerado) de referência.

No entanto, verifica-se que é impossível encontrar uma definição geral objectivo para o conceito de massa invariante na relatividade geral. No cerne do problema é a não-linearidade das equações de campo de Einstein, o que torna impossível escrever a energia do campo gravitacional como parte do tensor de tensão-energia de uma forma que é invariante para todos os observadores. Para um dado observador, isto pode ser conseguido pela pseudotensor tensão-energia-momento.

Missa em física quântica

Emmecânica clássica, a massa inerte de uma partícula aparece naequação de Euler-Lagrange como um parâmetrom,

.

Depois de quantização, substituindo o vetor posiçãoxcom umafunção de onda, o parâmetromaparece naenergia cinéticaoperador,

.

No ostensivamentecovariant (relativisticamente invariante)equação de Dirac, e emunidades naturais, isso se torna

Onde o " massa "parâmetromé agora simplesmente uma constante associada aoquantum descrito pela função de onda ψ.

No Modelo Padrão de física das partículas como desenvolvidos na década de 1960, não existe a proposta de que este termo surge a partir do acoplamento do campo de ψ Φ um campo adicional, o chamado Campo de Higgs. No caso de fermiones, os mecanismo de Higgs resulta na substituição do termo m ψ no Lagrangeanos com . este desloca o explanandum do valor para a massa de cada partícula elementar para o valor do desconhecido acoplamentos L _ψ . A descoberta de uma enorme Higgs seria considerado como um forte confirmação desta teoria. Mas há evidências indiretas para a realidade da simetria eletrofraca quebrando como descrito por o mecanismo de Higgs, e a não-existência do bóson de Higgs indicaria um " Higgsless "descrição desse mecanismo.

Origem da massa

Em física teórica, um mecanismo de geração de massa é uma teoria que tenta explicar a origem da massa das leis mais fundamentais da física . Até à data, foram propostas uma série de modelos diferentes que defendem pontos de vista diferentes que estão na origem da massa. O problema é complicada pelo fato de que a noção de massa está fortemente relacionada com a interação gravitacional , mas uma teoria deste último ainda não foi reconciliado com o modelo atualmente popular de física de partículas , conhecido como o Modelo Padrão .

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